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--- berechnungen:druckverlauf [2025/01/08 15:12] – [Druckverlauf] cschall
+++ berechnungen:druckverlauf [2025/07/03 13:27] (aktuell) – [Druckverlaufsberechnung für Barriere- und Wave-Schnecken] cschall
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 ======Druckverlauf======
-Für die Berechnung des Druckprofils müssen dieselben Bedingungen wie bei der Durchsatz- bzw. Dosierzeitberechnung erfüllt sein. Dies gilt für alle Eingabedaten ([[eingabe_der_schneckendaten:eingabe_der_schneckendaten|Geometrie]], [[materialdaten:allgemeineangaben|Materialdaten]] und [[eingabe_der_verfahrensparameter:eingabe_der_verfahrensparameter|Verfahrensparameter]]). Zusätzlich muss die Berechnungsstellung (nur //PSI//) vorgegeben werden, für die der Druckverlauf über der Schneckenlänge berechnet werden soll.
+-> [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:druckverlauf|Zur grafischen Darstellung des Druckverlaufs]]
-Der Druckverlauf wird bis zum Ort der Schmelzewirbelbildung (OSW) zurück gerechnet.
+Für die Berechnung des Druckprofils müssen dieselben Bedingungen wie bei der Durchsatz- bzw. Dosierzeitberechnung erfüllt sein. Dies gilt für alle Eingabedaten ([[eingabe_der_schneckendaten:eingabe_der_schneckendaten|Geometrie]], [[materialdaten:allgemeineangaben|Materialdaten]] und [[eingabe_der_verfahrensparameter:eingabe_der_verfahrensparameter|Verfahrensparameter]]). Zusätzlich muss die Berechnungsstellung (nur //PSI//) vorgegeben werden, für die der Druckverlauf über der Schneckenlänge berechnet werden soll. Es werden die identischen Gleichungen wie bei der Durchsatzberechnung verwendet.
-Die Druckverlaufsberechnung beginnt an der Schneckenspitze. Mit dem berechneten Durchsatz wird der Druckverlust innerhalb eines Berechnungsintervalls bestimmt und auf den vorherigen Absolutdruck addiert. Der Druck im Schneckenvorraum (an der Schneckenspitze) resultiert aus dem eingestellten Staudruck.
+Der Druckverlauf wird von der Schneckenspitze bis zum Ort der Schmelzewirbelbildung (OSW) zurück gerechnet. Vor dem OSW liegt Feststoffförderung vor, welche einen exponentiellen Druckaufbau aufweist.
-Der Druckverlauf wird in jedem Schritt isotherm bei der lokalen Massetemperatur berechnet und anschließend mit einem Korrekturfaktor multipliziert. Dieser Korrekturfaktor bewirkt physikalisch gesehen, dass die Berechnung bei einer Temperatur durchgeführt wird, welche die Übereinstimmung von Druck- und Durchsatzverhalten ermöglicht. Dies ist erforderlich, da der Durchsatz nach einem gemischt isothermen nicht-isothermen Ansatz, der Druckverlauf jedoch entweder isotherm oder nicht-isotherm berechnet werden muss.
+Die Druckverlaufsberechnung beginnt an der Schneckenspitze. Mit dem berechneten Durchsatz wird der Druckverlust innerhalb eines Berechnungsintervalls bestimmt und auf den vorherigen Absolutdruck addiert. Bei Spritzgießmaschinen resultiert der Druck im Schneckenvorraum (an der Schneckenspitze) aus dem eingestellten Staudruck.
-==== Druckverlaufsberechnung für Barriereschneckengeometrien ====
+==== Druckverlaufsberechnung für Barriere- und Wave-Schnecken ====
-Um wie oben beschrieben eine Barriere zu rechnen, muss die Annahme eines gleichen Druckgradienten getroffen werden. Da jedoch jede zusätzliche Annahme die Ungenauigkeit der Simulation erhöht, wurde zur Eliminierung dieser Annahme das sog. Knotenpunktverfahren implementiert, dessen Berechnungsablauf ähnlich der FEM-Berechnungsmethode ein Gitternetz im Strömungsgebiet generiert.
+=== Annahme gleicher Druckgradient ===
-Hierbei werden einzelne Intervalle gebildet für Barrieresteg, Feststoff- und Schmelzekanal und für jede Strecke zwischen den einzelnen Bilanzpunkten wird die Änderung der Strömung durch die lineare Druck-Durchsatzgleichung beschrieben. Diese Gleichungen bilden ein lineares Gleichungssystem. Die Gleichungen beschreiben nur die Strömungsentwicklung entlang der Kanalrichtung, so dass das aufgestellte Netz der Unterteilung der Geometrie in die geforderten Intervalle konstanter Bedingungen entspricht.
+Barriereschnecken lassen sich analytisch lediglich unter der Vereinfachung eines gleichen Druckgradienten im Schmelze- und Feststoffkanal berechnen. Hieraus resultiert zwar eine schnelle Berechnung, die Vereinfachung verschlechtert jedoch die Simulationsgenauigkeit.
-{{ :berechnungen:druckverlauf:abb_barriere_netzwerktheorie_de.svg?nolink&700 |}}
+=== Netzwerkberechnung / Knotenpunktverfahren ===
-Um das sich ergebende Gleichungssystem mit den bekannten Lösungsalgorithmen lösen zu können, muss es durch die Berücksichtigung von Randbedingungen reduziert werden.
+Zur Eliminierung der oben beschriebenen vereinfachenden Annahme wurde zusätzlich das sogenannte Knotenpunktverfahren implementiert, dessen Berechnungsablauf ähnlich der FEM-Berechnungsmethode ein Gitternetz im Strömungsgebiet generiert. Bei dem //Knotenpunktverfahren// handelt es sich um ein Analogiemodell der Netzwerktheorie aus der Elektrotechnik.
-{{ :berechnungen:druckverlauf:abb_barriere_netzwerktheorie_randbedingung_de.svg?nolink&700 |}}
+Das Knotenpunktverfahren ist für Barriereschnecken optional wählbar zu der Annahme des gleichen Druckgradientens, wird bei Wave-Schnecken jedoch immer verwendet.
-Bei der geschlossenen Barrierezone kann der Massestrom, der in Kanalrichtung zum ersten Knoten hin bzw. vom letzten Knoten weg zeigt, gleich null gesetzt werden. Wird hingegen eine offene Barrierezone berechnet, genügt die Änderung der Randbedingung, um diese Bauform berechnen zu können. Hier wird aufgrund der fehlenden geometrischen Trennung die Druckdifferenz zwischen den jeweils ersten bzw. letzten Knoten des Feststoff- und Schmelzekanals gleich null gesetzt.
+Aus der Geometrie der Schnecke wird ein Netzwerk gebildet, welches sich aus einfachen Geometrien (Rechteckkanälen) zusammensetzt. Für jede dieser einfachen Geometrien wird eine //Spannungsquelle// (Schleppströmung) und ein Widerstand (Druckströmung) definiert. Aus dem Netzwerk der Spanungsquellen und Widerständen wird eine Matrix erstellt (lineares Gleichungssystem) und gelöst, sodass unter vorgegebener Druckdifferenz in der Zone nicht nur der Durchsatz, sondern auch der Druck sich für jede der einfachen Geometrien ergibt, sodass auch der Druckverlauf über der Zone bekannt ist.
-Für eine eindeutige Lösung des Systems muss der Massestrom bekannt sein. Dieser wird daher in einem ersten Schritt berechnet, in dem die Schneckengeometrie ohne Berücksichtigung der Barrierezone simuliert wird. Mit dem Ergebnis wird dann der Druckverlauf in der Barrierezone bestimmt und beim nächsten Iterationsschritt bei der Berechnung der gesamten Schneckengeometrie mitberücksichtigt.
+{{ :berechnungen:druckverlauf:abb_barriere_netzwerktheorie_de.svg?nolink&700 |}}
-==== Druckverlaufsberechnung für Wave-Schnecken ====
+Um das sich ergebende Gleichungssystem lösen zu können, muss es durch die Berücksichtigung von Randbedingungen reduziert werden. \\
+Bei der geschlossenen Barrierezone kann der Massestrom in den geschlossenen Einlauf rein, bzw. aus dem geschlossenen Auslauf raus, gleich null gesetzt werden. Bei einer offenen Barrierezone ebenso wie bei Wave-Schnecken wird aufgrund der nicht vorhandenen Trennung der Kanäle zu Beginn und Ende der Zone die Druckdifferenz zwischen den Kanälen gleich null gesetzt
-Die Berechnung des Druckverlaufs in Wave-Zonen findet ähnlich wie die Berechnung des //Knotenpunktverfahrens// in Barrierezonen statt. Bei dem //Knotenpunktverfahren// handelt es sich um ein Analogiemodell der Netzwerktheorie aus der Elektrotechnik.
+{{ :berechnungen:druckverlauf:abb_barriere_netzwerktheorie_randbedingung_de.svg?nolink&700 |}}
-Aus der Geometrie der Schnecke wird ein Netzwerk gebildet, welches sich aus einfachen Geometrien (Rechteckkanälen) zusammensetzt. Für jede dieser einfachen Geometrien wird eine //Spannungsquelle// (Schleppströmung) und ein Widerstand (Druckströmung) definiert. Aus dem Netzwerk der Spanungsquellen und Widerständen wird eine Matrix erstellt und gelöst, sodass unter vorgegebener Druckdifferenz in der Zone nicht nur der Durchsatz, sondern auch der Druck sich für jede der einfachen Geometrien ergibt, sodass auch der Druckverlauf über der Zone bekannt ist.
 ===Weitere Themen===
   * [[berechnungen:einfache_berechnung]]
+  * [[berechnungen:prozess_iterieren]]
   * [[berechnungen:durchsatz]]
   * [[berechnungen:druckverlauf]]
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   * [[berechnungen:temperaturverlauf]]
   * [[berechnungen:leistung_und_schubspannungen]]
+  * [[berechnungen:schergeschwindigkeit]]
   * [[berechnungen:verweilzeit]]
   * [[berechnungen:verweilzeitverteilung]]