Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen angezeigt.

--- berechnungen:durchsatz [2025/01/08 15:03] – cschall
+++ berechnungen:durchsatz [2025/07/03 13:27] (aktuell) – [Das schmelzedominierte intervallweise Modell] cschall
@@ Zeile 3: / Zeile 3: @@
 ===== Durchsatzberechnung =====
-Wird der Durchsatz oder die Dosierzeit (optional) zusammen mit dem Dosiervolumen (notwendig) in den Verfahrensparametern vorgegeben, so erfolgt grundsätzlich keine Berechnung des Durchsatzes, sondern alle weiteren Berechnungen werden mit dem vorgegebenen Durchsatz durchgeführt.
+Wird der Durchsatz oder die Dosierzeit (optional) zusammen mit dem Dosiervolumen (notwendig) in den Verfahrensparametern vorgegeben, so erfolgt grundsätzlich keine Berechnung des Durchsatzes, sondern alle weiteren Berechnungen werden mit dem vorgegebenen Durchsatz durchgeführt.  \\
-Der folgende Inhalt beschreibt die schmelzedominierte Durchsatzberechnung. Wird eine Nutbuchse im Prozess verwendet, so bestimmt diese den Durchsatz (s. [[berechnungen:einfache_berechnung|]] und [[berechnungen:nutbuchsenberechnung|]])
+Der folgende Inhalt beschreibt die schmelzedominierte Durchsatzberechnung. Wird eine Nutbuchse im Prozess verwendet, so bestimmt diese den Durchsatz (s. [[berechnungen:einfache_berechnung|]] und [[berechnungen:nutbuchsenberechnung|]]). \\ Die Berechnung der [[berechnungen:feststofffoerderung|]] erfolgt gekoppelt mit der schmelzedominierten Durchsatzberechnung.
-Standardmäßig wird für die Durchsatzberechnung ein lineares Temperaturprofil, beginnend von der Trichtervorderkante mit $T_G$ / $T_K$ bis zur Schneckenspitze mit der vorgegebenen Massetemperatur, angenommen (siehe auch [[eingabe_der_verfahrensparameter:eingabe_der_verfahrensparameter|notwendige Prozessparameter]]). \\
+Es werden zwei schmelzedominierte Durchsatzmodelle unterschieden. Das Äquivalenzzonenmodell und das intervallweise Modell, welches mit REX 19.0 / PSI 17.0 ausgliefert werden wird.
-Zunächst wird die Bezugszone bestimmt, diese ist die Schneckenzone (kein Scher- oder Mischteil) mit der geringsten Kanaltiefe. Die Bezugszone wird verwendet um die dort vorliegende mittlere Schergeschwindigkeit zu bestimmen. Diese Schergeschwindigkeit dient dazu, die aktuellen rheologischen Materialdaten zu ermitteln. Hierbei wird folgendermaßen vorgegangen: \\ Liegt die Fließkurve in Form der Carreau-Daten vor, so wird bei der betreffenden Schergeschwindigkeit und Temperatur eine Tangente an die Carreau-Kurve gelegt, und die Potenzgesetz-Parameter werden für diese Tangente ermittelt. Nach diesen Vorberechnungen wird nun die eigentliche Durchsatz- bzw. Dosierzeitberechnung durchgeführt.
-<details><summary>**nur Entgasungsschnecken**</summary>
+Grundsätzlich werden vor der Durchsatzberechnung initiale Verläufe für die Temperatur und den Druck angenommen. Dies ist nötig um die Viskositäten für die Durchsatzberechnung berechnen zu können. Dies ist weiter auf der Seite [[prozess_iterieren|]] beschrieben.
-Eine Ausnahme bilden hier die Entgasungsschnecken, bei denen der Ort der vorgegebenen Massetemperatur bereits auf den Anfang der Entgasungszone gelegt wird. Anschließend bleibt der Temperaturverlauf konstant.
-Bei Entgasungsmaschinen errechnet sich der Durchsatz lediglich auf der Basis der Geometrie der ersten Schneckenstufe, wobei der Gegendruck an der Entgasungsstelle entsprechend den physikalischen Gegebenheiten auf 1 bar gesetzt wird.
-Die Bezugszone muss bei Entgasungsschnecken VOR der ersten Entgasungszone liegen.
-</details>
-Im ersten Schritt wird die gesamte Druckdifferenz (vorgegebener Gegendruck abzüglich Trichterdruck) auf alle Schneckenzonen (ausgenommen Scher- und Mischteile) angenommen und somit ein erster Massedurchsatz bestimmt. Ausgehend von diesem Massedurchsatz wird der Druckverlust über alle Scher- und Mischteile sowie der Rückstromsperre (nur PSI) berechnet und von der Druckdifferenz abgezogen, sodass ein vereinfachter linearer Druckgradient über alle Einzugs-, (De-)Kompressions-, Metering- und Barrierezonen erhalten wird. Mit diesem Druckgradient wird in einem iterativen Prozess der Durchsatz berechnet, welcher wiederum den Druckverlust über die vorliegenden Scher- und Mischteile beeinflusst. Ebenfalls kann über die iterative Berechnung ein durchsatzabhängiger Gegendruck (siehe [[eingabe_eines_werkzeugs:eingabe_eines_werkzeugs_mit_geometriedaten|Eingabe eines Werkzeuges]] oder [[eingabe_eines_werkzeugs:eingabe_einer_werkzeugkennlinie|Eingabe einer Werkzeugkennlinie]]) berücksichtigt werden.
+Für beide Modelle bilden Entgasungsschnecken einen Sonderfall. Bei diesen errechnet sich der Durchsatz lediglich auf der Basis der Geometrie der ersten Schneckenstufe (nur vor der Entgsaung), wobei der Gegendruck an der Entgasungsstelle entsprechend den physikalischen Gegebenheiten auf 1 bar gesetzt wird. Der Gegendruck an der Schneckenspitze hat somit **keinen** Einfluss auf den Massedurchsatz.\\
+Ebenso gilt für beide Modelle, dass die Druckverluste über Scher- und Mischteilen separat analytisch berechnet werden. Dies gilt ebenso für alle Zonen welche mittels Netzwerktheorie berechnet werden (Knotenpunktverfahren bei Barriereschnecken, immer Wave-Schnecken). Siehe auch [[druckverlauf|Druckberechnung]].
-<details><summary>**nur PSI**</summary>
+==== Das schmelzedominierte Äquivalenzzonenmodell ====
-Zu Beginn der Berechnung der Dosierzeit steht die Schnecke in der vorderen Schneckenstellung und wird dann jeweils um 0.1 * Durchmesser zurückgezogen. Dadurch verkürzt sich die Länge der Einzugszone um diesen Betrag und jeder Schneckenstellung wird ein neues Temperaturprofil zugeordnet. Für die Schneckenstellung werden die Kenngrößen der Durchsatzgleichung bestimmt und anschließend der Durchsatz berechnet. Die Proportionalität zwischen Schneckenrücklaufgeschwindigkeit und dem im Schneckenvorraum geförderten Schmelzestrom ermöglicht nun die Bestimmung der Schneckenrücklaufgeschwindigkeit unter Benutzung der Querschnittsflächen des Zylinders. Teilt man die Verschiebung der Schnecke durch die ermittelte Schneckenrücklaufgeschwindigkeit, erhält man die für die Verkürzung der wirksamen Schneckenlänge um 0.1 D benötigte Dosierzeit. Zur Ermittlung der gesamten Dosierzeit werden die so bestimmten Einzelzeiten für den in 0.1 D Schritten aufgeteilten Dosierweg addiert. Neben der Dosierzeit wird noch der Durchsatz für die Berechnungsstellung bestimmt, der den weiteren Berechnungen für diese Schneckenstellung zugrunde gelegt wird.
-</details>
-Voraussetzung für die Durchsatzberechnung ist:
+Zunächst wird die Bezugszone bestimmt, diese ist die Schneckenzone (kein Scher- oder Mischteil) mit der geringsten Kanaltiefe. Bei Entgasungsschnecken muss die Bezugszone VOR der ersten Entgasungszone liegen. Die Bezugszone wird verwendet um die dort vorliegende mittlere Schergeschwindigkeit zu bestimmen. Diese Schergeschwindigkeit dient dazu, die in der Bezugszone vorliegende Viskosität zu bestimmen. Zur Bestimmung der Viskosität wird die vorgegebene Massetemperatur am Ende der Schnecke verwendet.
-  * Eine definierte Schneckengeometrie, die mit einer [[eingabe_der_schneckendaten:einzugs-_metering-_und_entgasungszone|Einzugszone]], d.h. einer Zone mit konstanter Gangtiefe, beginnt. Dabei muss die Länge der Einzugszone mindestens gleich dem Dosierweg (//nur PSI//) sein.
-  * Ein definierter [[eingabe_der_zylinderdaten:eingabe_der_zylinderdaten|Zylinder]], dessen Länge mit der Schneckenlänge identisch ist, oder aber maximal die zweifache Schneckenlänge lang ist.
+Basierend auf der betrachteten Schneckengeometrie unter berücksichtigung des Temperaturverlaufs werden die Faktoren für die Durchsatzberechnung bestimmt. Die Durchsatzberechnung wird mit den von der Schneckengeometrie abhängigen Faktoren lediglich für die Geometrie der Bezugszone und dem anliegenden Differenzdruck durchgeführt. Im ersten Schritt wird die gesamte Druckdifferenz (vorgegebener Gegendruck abzüglich Trichterdruck) auf die gesamte Schnecke (ausgenommen Scher- und Mischteile) angenommen und somit ein erster Massedurchsatz bestimmt. Ausgehend von diesem Massedurchsatz wird der Druckverlust über alle Scher- und Mischteile sowie der Rückstromsperre (nur PSI) berechnet und von der Druckdifferenz abgezogen, sodass ein vereinfachter linearer Druckgradient über alle Einzugs-, (De-)Kompressions-, Metering- und Barrierezonen erhalten wird. Mit diesem Druckgradient wird in einem iterativen Prozess der Durchsatz berechnet, welcher wiederum den Druckverlust über die vorliegenden Scher- und Mischteile beeinflusst. Ebenfalls kann über die iterative Berechnung ein durchsatzabhängiger Gegendruck (siehe [[eingabe_eines_werkzeugs:eingabe_eines_werkzeugs_mit_geometriedaten|Eingabe eines Werkzeuges]] oder [[eingabe_eines_werkzeugs:eingabe_einer_werkzeugkennlinie|Eingabe einer Werkzeugkennlinie]]) berücksichtigt werden.
-  * Das [[materialdaten:rheologische_materialdaten|rheologische Materialverhalten]]
-  * Die [[materialdaten:thermodynamische_daten|Glasübergangstemperatur $T_g$]] bei amorphen oder die [[materialdaten:thermodynamische_daten|Kristallisationstemperatur $T_k$]] bei teilkristallinen Thermoplasten.
+==== Das schmelzedominierte intervallweise Modell ====
-  * Des Weiteren sind die [[materialdaten:dichtedaten_bzw._spezifisches_volumen|Dichte- oder Volumenfunktion]] für den Schmelzbereich einzugeben.
-  * Die [[eingabe_der_verfahrensparameter:eingabe_der_verfahrensparameter|Verfahrensparameter]]: (i) Drehzahl, (ii) Massetemperatur an der Schneckenspitze (//REX//) bei Dosierbeginn und Dosierende (//PSI//), (iii) Druck an der Schneckenspitze (//REX//) bzw. im Schneckenvorraum (//PSI//), (iv) Dosierweg (//PSI//). Ist nur eine der beiden Massetemperaturen (//PSI//) bekannt, so können beide Einträge mit demselben Wert belegt werden.
+Das schmelzedominierte intervallweise Durchsatzmodell benötigt keine Bezugszone. \\
+Im Gegensatz zum Äquivalenzzonenmodell werden keine geometrieabhängigen Faktoren bestimmt, welche das Durchsatzverhalten der gesamten Schnecke zusammenfassen, sondern es wird stets die lokale Geometrie der Berechnungsintervalle verwendet. Ebenso werden die lokal vorliegenden Temperaturen, Drücke sowie der eventuell berechnete Abbaugrad des Kunststoffes in der intervallweisen Viskositätsberechnung berücksichtigt. Dies wird durch eine allgemeingültige Regressionsgleichung erreicht, welche bei gegebenen Durchsatz den Druckverlust in abhängigkeit der Schneckengeometrie und der Viskosität berechnet. Da über die gesamte Schnecke der Durchsatz lokal identisch ist, wird ein Durchsatz vorgegeben und der Druckverlust über jedes Berechnungsintervall bestimmt und die Gesamtdruckdifferenz über die gesamte Schnecke bestimmt. Die berechnete Druckdifferenz zwischen Trichter und Schneckenspitze kann mit der Solldifferenz verglichen werden und der Durchsatz iterativ bestimmt werden, bei welcher sowohl der Druck an der Trichtervorderkante sowie an der Schneckenspitze den Solldrücken entspricht.
 ===Weitere Themen===
   * [[berechnungen:einfache_berechnung]]
+  * [[berechnungen:prozess_iterieren]]
   * [[berechnungen:durchsatz]]
   * [[berechnungen:druckverlauf]]
@@ Zeile 36: / Zeile 32: @@
   * [[berechnungen:temperaturverlauf]]
   * [[berechnungen:leistung_und_schubspannungen]]
+  * [[berechnungen:schergeschwindigkeit]]
   * [[berechnungen:verweilzeit]]
   * [[berechnungen:verweilzeitverteilung]]
@@ Zeile 48: / Zeile 45: @@
   * [[berechnungen:nutbuchsenberechnung]]
   * [[berechnungen:kompressionsverhaeltnisse]]