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--- berechnungen:einrieselverhalten [2024/06/13 12:55] – neelest
+++ berechnungen:einrieselverhalten [2025/01/20 10:55] (aktuell) – gelöscht cschall
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-======Einrieselverhalten======
-====== Einrieselverhalten ======
-Für die Berechnung des Einrieselverhaltens ist eine Eingabe der tribologischen und technologischen Daten notwendig.
-**Umsetzung der theoretischen Grundlagen**
-Verfahrenstechnisch kann der Feststoffbereich in drei Zonen unterteilt werden:
-I. Trichter und Einfüllöffnung
-II. Einrieselbereich ohne Druckaufbau entlang des Schneckenkanals (Δp = 0)
-III. Förderbereich mit Druckaufbau (Δp > 0)
-{{ :berechnungen:abbildung_9_9.svg?600 |}}
-Die meisten bekannten Untersuchungen und mathematischen Modelle konzentrieren sich auf die 3. Zone ($∆p > 0$). Dies geschieht u.a. bei einer Berechnung mit **REX/PSI**, in der die Feststoffförderung mitberücksichtigt wird.
-Um die ausgegebenen Daten transparenter zu machen, wird im folgenden kurz auf die kinematischen Verhältnisse im Schneckenkanal eingegangen.
-Üblicherweise wird der Schneckenfüllgrad $f$ auf das Schneckengangvolumen bezogen. Da Kunststoffgranulat aufgrund seiner geometrischen Form einen Schneckengang nicht vollständig ausfüllt, kann nach dieser Definition der Füllgrad theoretisch nie 1 erreichen. Um mit den in der Literatur gültigen Gesetzmäßigkeiten arbeiten zu können, wird der Füllgrad an dieser Stelle anders definiert:
-$$f = \frac {\dot m_{spez} (n)} {\dot m_{spez 0} (n→0)}$$
-Der spezifische Durchsatz ($\dot m_{spez}$, Durchsatz pro Schneckenumdrehung in [kg/Umdrehung]) ist mit steigender Schneckendrehzahl in der Regel zunächst konstant und nimmt dann über den gesamten Drehzahlbereich kontinuierlich ab. Lediglich im unteren Drehzahlbereich, wenn die Schneckengänge maximal gefüllt sind, ist das Feststoffförderverhalten linear.
-Um diesen Abfall mathematisch beschreiben zu können, wird der Füllgrad der Schnecke auf den unteren Drehzahlbereich bezogen. (Mathematisch ist dies die Anfangssteigung im Durchsatzdiagramm.)
-In der folgenden Abbildung ist die Entwicklung vom gemessenen Durchsatz Drehzahlverhalten zum daraus resultierenden Füllgrad schematisch dargestellt.
-{{ :berechnungen:abbildung_9_10.svg?400 |}}
-Aus der Definition des Füllgrades ergibt sich für die Berechnung des Durchsatzes $\dot m$:
-$$\dot m (n) = f \cdot \dot m_{spez 0} \cdot n$$
-wird erstellt von Neele