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--- berechnungen:kompressionsverhaeltnisse [2024/10/30 13:15] – neelest
+++ berechnungen:kompressionsverhaeltnisse [2025/07/03 13:30] (aktuell) – cschall
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-======Kompressionsverhältnisse======
+======Kompressionsverhältnisse & Pump-Ration======
-In REX werden folgende Verhältnisse (Ratios) zwischen unterschiedlichen Schneckenzonen differenziert:
+In REX werden folgende Verhältnisse (Ratios) zwischen unterschiedlichen Schneckenzonen differenziert.
-===== Kompressionsverhältnis einer (De-)Kompressionszone (CR) =====
+===== Kompressionsverhältnis =====
-Das Kompressionsverhältnis einer Kompressions- bzw. Dekompressionszone berechnet sich aus den Kanaltiefen zu Beginn und zum Ende der Zone:
+In REX/PSI werden Kompressionsverhältnisse sowohl innerhalb der jeweiligen Zonen (Kompressionszone und Dekompressionszone) berechnet als auch in der Übersicht im Bereich "Ausmaße" das Kompressionsverhältnis von den Zonen vor und nach einer (De-)Kompressionszone angezeigt. \\
+Die Werte können sich unterscheiden, wenn die Gangsteigung, die Stegbreite, die Kanalradien oder der Flankenwinkel variiert.
-$CR = \frac{h_{E}}{h_{M}}$
+==== (De-)Kompressionszonen ====
-mit der Kanaltiefe der Einzugszone $h_E$ und der Gangtiefe der Meteringzone $h_M$
+Das Kompressionsverhältnis berechnet sich aus der Kanalbreite $b$, der Kanalhöhe $h$ (inklusive Schneckenspiel) und dem Schneckennenndurchmesser $D$:
-===== Volumen-Kompressionsverhältnis (VCR) =====
+$$CR = \frac{(b_1 \cdot h_1)\cdot (D-h_1)}{(b_2 \cdot h_2) \cdot (D-h_2)}$$
-Da das Verhältnis der Kanaltiefen keinen aussagekräftigen Vergleich zwischen zwei Schneckenkonzepten erlaubt, wird das Volumen-Kompressionsverhältnis für eine genauere Beschreibung eingesetzt. Es bezieht den Kanalquerschnitt der Einzugszone auf den Kanalquerschnitt der Meteringzone. In REX wird dabei ebenfalls das Schneckenspiel mit berücksichtigt. \\
+Mit Index 1 für den Beginn der Zone und Index 2 für das Ende der Zone. \\
-$VCR=\frac{[(h_E+s)*(t_E-i_E*e_E)]*(D-(h_E+s))}{[(h_M+s)*(t_M-i_M*e_M)]*(D-(h_M+s))}$
+==== Barrierezonen ====
-mit der Kanaltiefe $h$, dem Schneckenspiel $s$, der Gangsteigung $t$, der Anzahl der Stege $i$, der Stegbreite $e$ und dem Durchmesser $D$. Mit den Indizes $E$ für die Einzugszone und $M$ für die Meteringzone.
+Für Barriereschnecken berechnet sich das Kompressionsverhältnis aus dem Verhältnis der Querschnittsfläche vor der Barrierezone (Index 1) zu der summierten Querschnittsfläche beider Kanäle (Index F: Feststoffkanal, Index S: Schmelzekanal) am Ende der Barrierezone:
-===== Volumen-Kompressionsverhältnis bei Barriereschnecken (VCR) =====
+$$CR = \frac{b_1 \cdot h_1}{(b_F \cdot h_F)+(b_S \cdot h_S)}$$
-Für Barriereschnecken errechnet sich das Volumen-Kompressionsverhältnis ebenfalls aus dem Verhältnis des Kanalquerschnitts der Einzugszone bezogen auf den addierten Kanalquerschnitt von Feststoff- und Schmelzekanal am Ende der Barrierezone:
-$VCR = \frac{B_E*h_E}{B_S*h_S+B_F*h_F}$
-Mit der Kanalbreite $B$ und der Kanalhöhe $h$ für die Indizes $E$ für die Einzugszone, $S$ für den Schmelze- und $F$ für den Feststoffkanal der Barrierezone.
 ===== Pump Ratio bei Entgasungsschnecken (PR) =====
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 Weiterhin gibt es ein typisches Verhältnis für die Kanaltiefe der Entgasungszone. Diese beträgt typischerweise das 2,0 bis 2,5-fache der Kanaltiefe der Meteringzone **nach** der Entgasung. Hierdurch wird in den meisten Fällen ein fluten der Entgasungsöffnung erfolgreich verhindert.
+<details><summary>REX bis Version 18.0 / PSI bis Version 16.0</summary>
+**Kompressionsverhältnis einer (De-)Kompressionszone (CR)**
+Das Kompressionsverhältnis einer Kompressions- bzw. Dekompressionszone berechnet sich aus dem Kanalquerschnitt zu Beginn und zum Ende der Zone:
+$CR = \frac{h_E*b_E}{h_M*b_M}$
+mit der Kanaltiefe $h_E$ und der Kanalbreite $b_E$ zu Beginn der (De-)Kompressionszone (der Einzugszone bei einer Drei-Zonen-Schnecke) sowie der Kanaltiefe $h_M$ und Kanalbreite $b_M$ am Ende der (De-)Kompressionszone (der Meteringzone bei einer Drei-Zonen-Schnecke).
+**Volumen-Kompressionsverhältnis (VCR)**
+Da das Verhältnis der Kanaltiefen keinen aussagekräftigen Vergleich zwischen zwei Schneckenkonzepten erlaubt, wird das Volumen-Kompressionsverhältnis für eine genauere Beschreibung eingesetzt. Es bezieht den Kanalquerschnitt der Einzugszone auf den Kanalquerschnitt der Meteringzone. In REX wird dabei ebenfalls das Schneckenspiel mit berücksichtigt. \\
+$VCR=\frac{[(h_E+s)*(t_E-i_E*e_E)]*(D-(h_E+s))}{[(h_M+s)*(t_M-i_M*e_M)]*(D-(h_M+s))}$
+mit der Kanaltiefe $h$, dem Schneckenspiel $s$, der Gangsteigung $t$, der Anzahl der Stege $i$, der Stegbreite $e$ und dem Durchmesser $D$. Mit den Indizes $E$ für die Einzugszone und $M$ für die Meteringzone.
+**Volumen-Kompressionsverhältnis bei Barriereschnecken (VCR)**
+Für Barriereschnecken errechnet sich das Volumen-Kompressionsverhältnis ebenfalls aus dem Verhältnis des Kanalquerschnitts der Einzugszone bezogen auf den addierten Kanalquerschnitt von Feststoff- und Schmelzekanal am Ende der Barrierezone:
+$VCR = \frac{B_E*h_E}{B_S*h_S+B_F*h_F}$
+Mit der Kanalbreite $B$ und der Kanalhöhe $h$ für die Indizes $E$ für die Einzugszone, $S$ für den Schmelze- und $F$ für den Feststoffkanal der Barrierezone.
+</details>
 <details><summary>Quelle</summary>
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 ===Weitere Themen===
   * [[berechnungen:einfache_berechnung]]
+  * [[berechnungen:prozess_iterieren]]
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