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berechnungen:schergeschwindigkeit [2025/07/03 13:58] – [Scherdeformation] cschallberechnungen:schergeschwindigkeit [2025/09/03 11:45] (aktuell) – neelest
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 ====== Schergeschwindigkeit und Scherdeformation ====== ====== Schergeschwindigkeit und Scherdeformation ======
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 +-> [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:scherdeformationsgradient_und_schergeschwindigkeit|Zur grafischen Darstellung der Schergeschwindigkeit und der Scherdeformation]]
  
 ===== Schergeschwindigkeit ===== ===== Schergeschwindigkeit =====
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 $$v_0 = \pi \cdot n \cdot D$$ $$v_0 = \pi \cdot n \cdot D$$
  
-und der Kanalhöhe h. Diese Gleichung wird für Scher- und Mischteile verwendet. Hier wird jedoch lediglich eine reine Schleppströmung von newtonschen Fluiden beschrieben. Bei strukturviskosen Flüssigkeiten ist (auch durch die Überlagerung mit der Druckströmung) die mittlere Schergeschwindigkeit etwas höher. Als Näherungsgleichung für normale Schneckenkanäle gilt daher:+und der Kanalhöhe $h$. Diese Gleichung wird für Scher- und Mischteile verwendet. Hier wird jedoch lediglich eine reine Schleppströmung von newtonschen Fluiden beschrieben. Bei strukturviskosen Flüssigkeiten ist (auch durch die Überlagerung mit der Druckströmung) die mittlere Schergeschwindigkeit etwas höher. Als Näherungsgleichung für normale Schneckenkanäle gilt daher:
  
 $$\dot \gamma = \frac{exp(0,055 \cdot \pi_\dot m)}{cos(\varphi)} \cdot \frac{v_0}{h}$$ $$\dot \gamma = \frac{exp(0,055 \cdot \pi_\dot m)}{cos(\varphi)} \cdot \frac{v_0}{h}$$
  
-mit dem [[schlepp-druckstroemung|dimensionslosen Volumenstrom]]  $\pi_\dot m$ und dem [[eingabe_der_schneckendaten:schneckenzonen|Gangsteigungswinkel]] $\varphi$.+mit dem [[schlepp-druckstroemung|dimensionslosen Durchsatz]]  $\pi_\dot m$ und dem [[eingabe_der_schneckendaten:schneckenzonen|Gangsteigungswinkel]] $\varphi$.
 ===== Scherdeformation ===== ===== Scherdeformation =====
  
-Die Scherdeformation beschreibt die Deformation eines Volumenelementes, welches aufgrund einer Schergeschwinsigkeit geschert wird. Somit ist die Scherdeformation das Produkt aus Schergeschwindigkeit und Verweilzeit.+Die Scherdeformation $\overline{\gamma}$ beschreibt die Deformation eines Volumenelementes, welches aufgrund einer Schergeschwinsigkeit geschert wird. Somit ist die Scherdeformation das Produkt aus Schergeschwindigkeit und Verweilzeit.
  
-$$Scherdeformation = \dot \gamma \cdot \ t$$+$$\overline{\gamma}= \dot \gamma \cdot \ t$$
  
 Diese wird über die Schneckenlänge integriert. Der kumulierte Scherdeformationsgradient ist ein Maß für die laminare Mischwirkung. Diese wird über die Schneckenlänge integriert. Der kumulierte Scherdeformationsgradient ist ein Maß für die laminare Mischwirkung.