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--- berechnungen:wandgleitende_materialien [2025/01/07 12:33] – cschall
+++ berechnungen:wandgleitende_materialien [2026/07/14 09:50] (aktuell) – cschall
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 ======Wandgleitende Materialien======
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+Bei der Betrachtung von Strömungsvorgängen in Rheometern, aber auch in praktischen Bauteilen wie Düsen, Plastifiziereinheiten und zwischen Walzenspalten, wird üblicherweise von der Voraussetzung ausgegangen, dass die fließende Schmelze wandhaftend ist. Im Falle von Kunststoffschmelzen trifft dies erfahrungsgemäß für die Mehrzahl der Materialien zu. Es gibt jedoch einige Materialien, darunter auch hochviskose Polyethylene oder Polyvinylchlorid (PVC, häufig mit äußeren Gleitmitteln zur schonenderen Verarbeitung versehen), welche bei hohen Schubspannungen bzw. hohen Scherraten zu Wandgleiteffekten neigen.
-Bei der Betrachtung von Strömungsvorgängen in Rheometern, aber auch in praktischen Bauteilen wie Düsen, Plastifiziereinheiten und zwischen Walzenspalten, wird üblicherweise von der Voraussetzung ausgegangen, dass die fließende Schmelze wandhaftend ist. Im Falle von Kunststoffschmelzen trifft dies erfahrungsgemäß für die Mehrzahl der Materialien zu. Es gibt jedoch einige Materialien, darunter auch ultrahochmolekulares Polyethylen hoher Dichte (HDPE) und das wirtschaftlich wichtige Polyvinylchlorid (PVC, häufig mit äußeren Gleitmitteln zur schonenderen Verarbeitung versehen), welche unter bestimmten Bedingungen wandgleitend sind. Um den Plastifizierprozess auch mit den Simulationsprogrammen **REX** und **PSI** berechnen zu können, wurde die Option Wandgleiten in die Software aufgenommen. Hierzu müssen unter den rheologischen Materialdaten kritische Schubspannungswerte angegeben werden, wie dies bereits in Abschnitt Rheologische Materialdaten erläutert wurde. Durch Anwählen des Menüpunktes Wandgleiten berücksichtigt **REX/PSI**, dass oberhalb der kritischen Wandschubspannung Wandgleiten auftritt. Dazu werden die Schubspannungen an
+Bei dem Wechsel von Wandhaftung zum Wandgleiten gelten die meisten Gleichungen zur Berechnung einer Strömung nicht mehr. Da es sich hierbei um ein sehr komplexes Phänomen handelt, welches abhängig von der Viskosität, der Scherrate, der Schubspannung, der Temperatur und des Druckes ist, wird ein einfaches und stabiles empirisches Modell verwendet.
-der Zylinderwand und am Schneckengrund ausgewertet und auf einen Wert, der maximal gleich der kritischen Wandschubspannung ist, begrenzt.
+Aufgrund der komplexen Zusammenhänge wird der EInfluss auf das Druck-Durchsatzverhalten vernachlässigt, sondern lediglich die Verrigerung der Scherdissipation in der Temperaturberechnung berücksichtigt.
-$$τ_ {WH,S} > τ_{krit} ⇒ τ_S = τ_{krit}$$
+Das Wandgleiten erfolgt in REX/PSI ab einer kritischen Schubspannung. [[materialdaten:rheologische_materialdaten|Diese lässt sich in Abhängigkeit von der Temperatur als Geradengleichung angeben]]. **REX/PSI** fordert daher die Eingabe zweier Wertepaare für die kritische Schubspannung und der dazugehörenden Temperatur.
-Diese Begrenzung hat Auswirkungen auf das Strömungsprofil im Schneckenkanal und verkleinert den örtlichen Druckgradienten. Dadurch sinkt das Druckaufbauvermögen, aber auch der Druckverbrauch von überfahrenen
+Für die Dissipationsberechnung gilt dann:
-Schneckenzonen.
-**Platzhalter Abb. 9.36: Druckverlauf mit und ohne Wandgleiten**
+$$ \tau_0 = \eta_0 \cdot \dot{\gamma} $$
+$$ wenn $$
+$$ \tau_0 > \tau_{krit}(T) $$
+$$ dann $$
+$$ \Delta \tau = \tau_0 - \tau_{krit}(T) $$
+$$ \tau_{soll} = \tau_{krit}(T) + \Delta \tau \cdot k_{mat} $$
+$$ mit $$
+$$ 0 < k_{mat} \leq 1 $$
+$$ daraus~folgt $$
+$$ \eta_{wandgleiten} = \frac{\tau_{soll}}{\dot{\gamma}} $$
-Soll mit **REX/PSI** ein wandgleitendes Material berechnet werden, müssen neben der Charakterisierung des Fließgesetzes mittels der Carreau- oder Arrhenius-Parameter zwei Wertepaare, bestehend aus einer Prüftemperatur und der bei dieser Prüftemperatur festgestellten kritischen Wandschubspannung eingegeben werden.
+Wenn die lokale Schubspannung größer ist als die kritische Schubspannung, dann wird die Schubspannung mittels des Faktors $k_{mat}$ reduziert. Ein Wert von $0$ entspricht einer harten Begrenzung auf $\tau_{krit}$, ein Wert von $1$ würde kein Wandgleiten bedeuten. Durch die verringerte Schubspannung kann wiederum eine reduzierte representative Viskosität berechnet werden, welche für die Berechnung der Dissipation verwedent wird. Somit sorgt das Wandgleiten zu einer Verringerung der Temperatur.
-Zusätzlich kann durch den Materialparameter $k_{mat}$ die Zunahme der dimensionslosen Gleitgeschwindigkeit $V_{sl}^*$ in Abhängigkeit der dimensionslosen Schubspannung $τ^*$ beschrieben werden. Die Ermittlung der benötigten Materialdaten, wie die Gleitgeschwindigkeit $v_{sl}$ in Abhängigkeit der Wandschubspannung $τ$, erfolgt während der Viskositätsmessung (z. B. mit einem Hochdruckkapillarrheometer).
+**Wichtig:**
-Während der Messung des Druckes in Abhängigkeit vom Volumenstrom treten bei wandgleitenden Schmelzen im Gegensatz zu wandhaftenden Unstetigkeiten im doppellogarithmischen Diagramm auf.
-{{ :materialdaten:abb_krit_wandschubspannung_de.svg?nolink&700 |}}
-Aus dem kritischen Druck $Δp_{krit}$, bei dem diese Unstetigkeit auftritt, lässt sich mit der folgenden Formel für eine Rechteckkapillare die kritische Wandschubspannung $τ_{krit}$ berechnen:
-\[τ_{krit} = \frac{\Delta p_{krit}}{2} \frac{h}{l}\]
-Diese kritischen Schubspannungen lassen sich in Abhängigkeit von der Temperatur näherungsweise als Geradengleichung angeben. **REX/PSI** fordert daher die Eingabe zweier Wertepaare für die kritische Schubspannung und der dazugehörenden Temperatur.
+Wenn Wandgleiten in den Materialdaten angehakt ist, werden die dort eingegebenen Werte verwendet. Ist Wandgleiten dort abgehackt, wird ebenfalls mit Wandgleiten mit vorgegebenen Werten gerechnet, da vor allem bei hochviskosen Kunststoffen mit dementsprechend hohen Schubspannungen erfahrungsgemäß eine zu hohe Temperatur berechnet werden würde. Die in diesem Fall verwendeten Standardwerte sind eine kritische Schubspannung von $\tau_{krit}=100 kPa$ und ein $k_{mat}=0,25$
 ===Weitere Themen===
   * [[berechnungen:einfache_berechnung]]
+  * [[berechnungen:prozess_iterieren]]
   * [[berechnungen:durchsatz]]
   * [[berechnungen:druckverlauf]]
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   * [[berechnungen:temperaturverlauf]]
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+  * [[berechnungen:schergeschwindigkeit]]
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   * [[berechnungen:nutbuchsenberechnung]]
   * [[berechnungen:kompressionsverhaeltnisse]]