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--- eingabe_der_schneckendaten:schneckenzonen [2025/01/14 10:11] – cschall
+++ eingabe_der_schneckendaten:schneckenzonen [2025/07/15 13:06] (aktuell) – cschall
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   * Als Durchmesser $D$ muss der Zylinderinnendurchmesser (der "Nenndurchmesser") eingegeben werden. Dieser kann nur in der Einzugszone gesetzt werden.
   * Das Schneckenspiel $δ$ (delta) beschreibt das radiale Spiel zwischen der Schnecke und dem Zylinder.
-  * Alle anderen Geometriegrößen der Schnecke sind unabhängig von dem Zylinderdurchmesser.
   * Es wird unterschieden zwischen Schneckenspiel $δ$ (delta) und der Gangtiefe $h$.
 Einzige Ausnahmen bilden hier das zylindrische und das konische Scherteil. Bei diesen beiden Scherteilen muss die Scherspalthöhe vom Scherteilgrund bis zur Zylinderoberfläche eingegeben werden.
-{{ :eingabe_der_schneckendaten:abb_kanalgeometrie_uebersicht_de.svg?nolink&900 |}}
+{{ :eingabe_der_schneckendaten:abb_kanalgeometrie_uebersicht_de.svg?nolink&800 |}}
 ===== Hinweise zu Radien, Flankenwinkel und Kanalbreite =====
-In den einzelnen Schneckenzonen können Radien an der treibenden ($r_1$) und nicht treibenden ($r_2$) Flanke des Schneckenkanals sowie ein Flankenwinkel der nicht treibenden Flanke vorgegeben werden. Die treibende Flanke, auch aktive Flanke genannt, stellt die Seite vom Schneckensteg dar, welche den Kunststoff durch die Schneckenrotation in Richtung Schneckenspitze drückt. Die nicht treibende Flanke, ach passive Flanke genannt, ist dementsprechend die andere Seite des Schneckensteges.
+In den einzelnen Schneckenzonen können Radien an der treibenden ($r_1$) und nicht treibenden ($r_2$) Flanke des Schneckenkanals sowie ein Flankenwinkel der nicht treibenden Flanke vorgegeben werden. Die treibende Flanke, auch aktive Flanke genannt, stellt die Seite vom Schneckensteg dar, welche den Kunststoff durch die Schneckenrotation in Richtung Schneckenspitze drückt. Die nicht treibende Flanke, auch passive Flanke genannt, ist dementsprechend die andere Seite des Schneckensteges.
-Im folgenden Bild sind für die EIngabe der Radien und des Flankenwinkels drei Beispiele dargestellt.
+Im folgenden Bild sind für die Eingabe der Radien und des Flankenwinkels drei Beispiele dargestellt.
-{{ :eingabe_der_schneckendaten:abb_radien_flankenwinkel_de_en.svg?nolink&800 |}}
+{{ :eingabe_der_schneckendaten:abb_radien_flankenwinkel_de_en.svg?nolink&1000 |}}
 Grundsätzlich ergibt sich die Breite des Kanals zu:
-$$b=t \cdot sin(\varphi) - e$$
+$$b=\frac{t \cdot cos(\varphi) - i  \cdot e}{i}$$
 $$\text{mit}$$
-$$tan(\varphi)=\frac{t}{\pi D}$$
+$$tan(\varphi)=\frac{t}{\pi \cdot \overline{D}}$$
-mit der Gangsteigung $t$, dem Gangsteigungswinkel $\varphi$, der Stegbreite $e$ und dem Schneckennenndurchmesser $D$. \\
+$$\text{und}$$
+$$\overline{D} = D-h$$
+mit der Gangsteigung $t$, dem Gangsteigungswinkel $\varphi$, der Stegbreite $e$, dem Schneckennenndurchmesser $D$, der Kanaltiefe $h$, der Gangzahl $i$ und dem wirksamen Schneckendurchmesser $\overline{D}$. \\
 In der Abbildung oben sind allerdings in rot Bereiche markiert, welche den Kanalquerschnitt reduzieren. Da REX/PSI stets mit einem vereinfachten rechteckigen Kanal rechnet, wird die Reduzierung des Kanalquerschnittes durch eine reduzierte Kanalbreite berücksichtigt:
-$$b_{korr.}=\frac{b \cdot h-A_{Radien,\gamma}}{h}$$
+$$b_{effektiv}=\frac{b \cdot h-A_{Radien,\gamma}}{h}$$
-Durch Division des tatsächlichen Kanalquerschnittes durch die Kanalhöhe $h$ ergibt sich die korrigierte Kanalbreite.
+Durch Division des tatsächlichen Kanalquerschnittes durch die Kanalhöhe $h$ ergibt sich die effektive Kanalbreite.
+Der wegfallende Kanalquerschnitt $A_{Radien,\gamma}$ berechnet sich hierbei wie folgt:
+$$A_{r<h,\gamma=90°} = \frac{r^2}{4} (4 - \pi)$$
+$$ A_{r<h,\gamma>90°} = r^2 \left( \frac{1 + \cos \gamma}{\sin \gamma} - \pi \frac{180^\circ - \gamma}{360^\circ} \right) - \frac{1}{2} \frac{h^2}{\tan \gamma} $$
+$$ A_{r>h,\gamma=90°} = \frac{1}{2}(r + h) r \sin \left[ \arccos\left(1 - \frac{h}{r}\right) \right] - \frac{\pi r^2}{360^\circ} \arccos\left(1 - \frac{h}{r}\right)  $$
+===== Hinweise zur Berechnung des Kanalquerschnittes und -volumens =====
+Die Berechnung des Kanalquerschnittes berücksichtigt die tatsächliche Kanalbreite $b$, die effektive Kanalbreite $b_{effektiv}$, die Kanalhöhe $h$, die Stegbreite $e$ und das Schneckenspiel $\delta$. Das Kanalvolumen setzt sich aus 2 Bereichen zusammen:
+$$A_{ges.}=A_{Kanal}+A_\delta$$
+$$\text{mit}$$
+$$A_{Kanal} = b_{effektiv} \cdot h$$
+$$\text{und}$$
+$$A_\delta = \delta \cdot (b+e)$$
+{{ :eingabe_der_schneckendaten:abb_kanalvolumen_de.svg?nolink&800 |}}
+Das Kanalvolumen ergibt sich aus der Multiplikation des Kanalquerschnittes mit der abgewickelten Kanallänge $L_{Kanal}$:
+$$V_{Kanal} = A_{ges.} \cdot L_{Kanal}$$
+$$\text{mit}$$
+$$L_{Kanal} = \frac{L_{Zone}}{sin(\varphi)}$$
+mit dem Gangsteigungswinkel $\varphi$
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