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en:berechnungen:schlepp-druckstroemung [2024/07/23 19:01] – neelesten:berechnungen:schlepp-druckstroemung [2025/07/03 13:35] (aktuell) – cschall
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 ======Drag pressure flow ====== ======Drag pressure flow ======
  
-FIXME+-> [[..:grafische_darstellung_der_ergebnisse:schlepp-druckstroemung|Graphical representation of the drag pressure flow]]
  
-===== Drag pressure flow =====+The dimensionless flow rate $π_{\dot m}$ describes the actual mass flow in relation to the mass flow caused by the drag flow. In the one-dimensional case, neglecting all boundary influences, a $π_{\dot m} = 1$ therefore means that there is a pure drag flow.
  
-The dimensionless throughput $π_{\dot m}$ describes the mass flow related to the mass flow +The dimensionless flow rate is defined as follows:
-caused by the drag flow. The mass flow of the pure drag flow can be described as +
-follows: +
  
-$\dot m = 0,5 \cdot ρ \cdot h \cdot B \cdot v_0$+$$π_{\dot m} = \frac{2 \cdot \dot m}{ρ \cdot i \cdot h \cdot b \cdot v_{0z}}$$ 
 +$$\text{with}$$ 
 +$$v_{0z}=v_0 \cdot cos(\varphi)=\pi \cdot N \cdot D \cdot cos(\varphi)$$ 
 +$$\text{and}$$ 
 +$$tan(\varphi)=\frac{t}{\pi D}$$
  
-If the total mass flow is now related to the drag flow, this results: +with the mass flow rate $\dot m$, the density $\rho$, the number of turns $i$, the channel height $h$, the channel width $b$, the cylinder speed in the channel direction $v_{0z}$, the rotational speed $N$, the nominal diameter $D$, the pitch angle $\varphi$ and the pitch $t$.
  
-$π_{\dot m} = \frac{\dot m}{(0,5 \cdot ρ(T) \cdot h \cdot b \cdot v_{0z}}$+The dimensionless pressure gradient $\pi_p$ describes the influence of the pressure gradients on the overall flow. This value therefore describes the mass flow of a pressurised flow. A value of 0 therefore means that there is no pressurised flow and thus a pure drag flow. A value of 1, on the other hand, means that the pressure gradient results in a pressurised flow that is identical in size to the drag flow. In this case, the resulting mass flow rate is 0. The dimensionless pressure gradient is defined as follows
  
-The dimensionless pressure gradient describes the influence of the pressure +$$\pi_p = \frac{h^{1+n}}{6 \cdot K \cdot v_{0z}^n} \frac{\Delta p}{Z}$$
-gradients on the total flow. It is defined by the following equation: +
  
-$π_p = \frac{(h^{1+n} \cdot Δp)}{(6 \cdot v_{0z}^n \cdot Z \cdot n^{0,94} \cdot K(T))}$+with the channel depth $h$, the [[en:materialdaten:rheologische_materialdaten|flow_law_exponent]] $n$, the [[en:materialdaten:rheologische_materialdaten|consistency_factor]] $K$, the cylinder velocity in the channel direction $v_{0z}$ and the pressure difference $\Delta p$ on the channel length $Z$. 
 + 
 +The following applies to the one-dimensional case described so far: 
 + 
 +$$\pi_\dot m = 1 - \pi_p$$
  
 The two dimensionless key figures mentioned above can be used to deduce the flow The two dimensionless key figures mentioned above can be used to deduce the flow
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 {{ :berechnungen:schlepp_druckstroemung:abb_schlepp_druckstroemung_de_en.svg?nolink&600 |}} {{ :berechnungen:schlepp_druckstroemung:abb_schlepp_druckstroemung_de_en.svg?nolink&600 |}}
  
-With structure-viscous materials, the curve deviates further and further with +With structurally viscous materials, the curve deviates further and further with decreasing power law coefficients (see following diagram); this is taken into account in the calculation. The figure only shows the one-dimensional case. Taking into account the influence of the web, the cross-flow and the channel curvature, a $\pi_\dot m < 1$ also results for a pure drag flow ($\pi_p = 0$).
-decreasing power-law coefficients (see following graphic). This is taken into account +
-in the calculation. +
  
 {{ :berechnungen:schlepp_druckstroemung:abb_pi_p_pi_v_de_en.svg?nolink&600 |}} {{ :berechnungen:schlepp_druckstroemung:abb_pi_p_pi_v_de_en.svg?nolink&600 |}}
  
-**Symbols**: +===Further topics=== 
- +  * [[en:berechnungen:einfache_berechnung|]] 
-$π_{\dot m}$ : Dimensionless mass flow +  * [[en:berechnungen:prozess_iterieren]] 
- +  * [[en:berechnungen:durchsatz|]] 
-$π_p$ : Dimensionless pressure gradient  +  * [[en:berechnungen:druckverlauf|]] 
- +  * [[en:berechnungen:aufschmelzverlauf|]] 
-$ρ(T)$ : Melt density at the respective temperature T +  * [[en:berechnungen:temperaturverlauf|]] 
- +  * [[en:berechnungen:leistung_und_schubspannungen|]] 
-$h$ : Channel depth +  * [[en:berechnungen:schergeschwindigkeit]] 
- +  * [[en:berechnungen:verweilzeit|]] 
-$b$ : Channel width  +  * [[en:berechnungen:verweilzeitverteilung|]] 
- +  * [[en:berechnungen:materialabbau|]] 
-$v_{0z}$ : Peripheral speed in channel direction +  * [[en:berechnungen:faserlaengenabbau|]] 
- +  * [[en:berechnungen:entgasungskennzahlen|]] 
-$\dot m$ : Throughput +  * [[en:berechnungen:festigkeitsberechnung|]] 
- +  * [[en:berechnungen:schlepp-druckstroemung|]] 
-$Δp$ : Pressure gradient  +  * [[en:berechnungen:feststofffoerderung|]] 
- +  * [[en:berechnungen:verarbeitung_von_mischungen|]] 
-$Z$ : Unwound channel length  +  * [[en:berechnungen:wandgleitende_materialien|]] 
- +  * [[en:berechnungen:nutbuchsenberechnung|]] 
-$n$ : Power law exponent  +  * [[en:berechnungen:kompressionsverhaeltnisse|]]
- +
-$K(T)$ : Consistency factor at respective temperature T  +
- +