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grafische_darstellung_der_ergebnisse:druckverlauf [2024/09/26 15:58] – [Druckverlaufsberechnung für Barriereschneckengeometrien] fkgrafische_darstellung_der_ergebnisse:druckverlauf [2025/06/06 19:26] (aktuell) – neelest
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 ======Druckverlauf====== ======Druckverlauf======
  
-Der Inhalt befindet sich aktuell noch in Bearbeitung und wird zeitnah bereitgestellt. +-> [[berechnungen:druckverlauf|Zu den Berechnungsgrundlagen]]
-===== Druckverlauf =====+
  
-{{ :grafische_darstellung_der_ergebnisse:rex171_grafisch_de_004.png?nolink |}}+=====Darstellung des Druckverlaufs =====
  
-Für die Berechnung des Druckprofils müssen dieselben Bedingungen wie bei der Durchsatz- bzw. Dosierzeitberechnung erfüllt sein. Dies gilt für alle Eingabedaten (Geometrie, Materialdaten und Verfahrensparameter). Zusätzlich muss die Berechnungsstellung vorgegeben werden, für die der Druckverlauf über der Schneckenlänge berechnet werden soll. +{{ :grafische_darstellung_der_ergebnisse:rex171_grafisch_de_004.png?nolink&1000 |}}
  
-==== Umsetzung der theoretischen Grundlagen ====+=====Interpretation der Kurven=====
  
-Bei der Berechnung aller Verläufe im REX/PSI (Druck-, Aufschmelz-, Temperatur-, Leistungs- und Wandschubspannungsverlauf) wird die Schnecke in mindestens 150 unregelmäßige Intervalle aufgeteilt, und für jedes dieser Intervalle wird anschließend die entsprechende Größe berechnet. In der folgenden Abbildung ist schematisch die Stützstellenvergabe dargestellt. +  *   ** Rote Kurve**: In diesem Standarddiagramm wird lediglich der Druckverlauf dargestellt. An der Schneckenspitze liegt der vorgegebene Druck vor. Der Druckverlauf wird von der Schneckenspitze zurück bis zum Ort der Schmelzewirbelbildung berechnet. Von dem hier vorliegenden Druck wird bis zum Druck an der Trichtervorderkante ein exponentieller Verlauf des Druckes angenommen.
  
-**Platzhalter Abbildung 9.12: Verteilung der Stützstellen** +=====Analyse des Druckverlaufs=====
- +
-Dabei erhalten folgende Orte zunächst eine Stützstelle: +
-  * Anfang und Ende einer Schneckenzone +
-  * Anfang und Ende einer Heizzone +
-  * Ort der Schmelzewirbelbildung (OSW), sofern vorgegeben +
-  * Ort der isothermen Durchsatzberechnung, sofern vorgegeben  +
- +
-Die restlichen Stützstellen werden so verteilt, dass jeweils das größte Intervall geteilt wird, bis 150 Stützstellen vergeben sind.  +
- +
-Der Druckverlauf wird bis zum Ort der Schmelzewirbelbildung zurück gerechnet. War die Bestimmung dieser Größe aufgrund fehlender Daten nicht möglich, so rechnet **REX/PSI** bis zum Ende der Einzugszone. Der Verlauf von der Trichtervorderkante bis zum letzten berechneten Punkt wird durch einen logarithmischen Ansatz wiedergegeben.  +
- +
-Die Druckverlaufsberechnung beginnt an der Schneckenspitze. Mit dem berechneten Durchsatz wird der Druckverlust zwischen zwei Berechnungspunkten bestimmt und auf den vorherigen Absolutdruck addiert. Der Druck im Schneckenvorraum (an der Schneckenspitze) resultiert aus dem eingestellten Staudruck.  +
- +
-Der Druckverlauf wird in jedem Schritt isotherm bei der Massetemperatur berechnet und anschließend mit einem Korrekturfaktor multipliziert. Dieser Korrekturfaktor bewirkt physikalisch gesehen, dass die Berechnung bei einer Temperatur durchgeführt wird, welche die Übereinstimmung von Druck- und Durchsatzverhalten ermöglicht. Dies ist erforderlich, da der Durchsatz nach einem gemischt isothermen nicht-isothermen Ansatz, der Druckverlauf jedoch entweder isotherm oder nicht-isotherm berechnet werden muss. +
- +
-Falls durch die Verfahrensparameter der Ort der isothermen Durchsatzbildung vorgegeben wurde, erfolgt die Berechnung von der Schneckenspitze bis zu diesem Ort isotherm bei der Massetemperatur.  +
- +
-==== Druckverlaufsberechnung für Barriereschneckengeometrien ==== +
- +
-Um wie oben beschrieben eine Barriere zu rechnen, muss die Annahme eines gleichen Druckgradienten getroffen werden (s. Kapitel Barierrezone). Da jedoch jede zusätzliche Annahme die Ungenauigkeit der Simulation erhöht, wurde zur Eliminierung dieser Annahme das sog. Knotenpunktverfahren implementiert, dessen Berechnungsablauf ähnlich der FEM-Berechnungsmethode ein Gitternetz im Strömungsgebiet generiert. +
- +
-Hierbei werden einzelne Intervalle gebildet für Barrieresteg, Feststoff- und Schmelzekanal und für jede Strecke zwischen den einzelnen Bilanzpunkten wird die Änderung der Strömung durch die lineare Druck-Durchsatzgleichung beschrieben. Diese Gleichungen bilden ein lineares Gleichungssystem. Die Gleichungen beschreiben nur die Strömungsentwicklung entlang der Kanalrichtung, so dass das aufgestellte Netz der Unterteilung der Geometrie in die geforderten Intervalle konstanter Bedingungen entspricht **(siehe folgende Abbildung**).  +
- +
-**Abbildung** +
- +
-{{ :grafische_darstellung_der_ergebnisse:abbildung_9_13.svg?700 |}} +
- +
-Um das sich ergebende Gleichungssystem mit den bekannten Lösungsalgorithmen lösen zu können, muss es durch die Berücksichtigung von Randbedingungen reduziert werden **(siehe folgende Abbildung)**.  +
- +
-**Abbildung** +
- +
-{{ :grafische_darstellung_der_ergebnisse:abbildung_9_14.svg?700 |}} +
- +
-Bei der geschlossenen Barrierezone kann der Massestrom, der in Kanalrichtung zum ersten Knoten hin bzw. vom letzten Knoten weg zeigt, gleich null gesetzt werden. Wird hingegen eine offene Barrierezone berechnet, genügt die Änderung der Randbedingung, um diese Bauform berechnen zu können. Hier wird aufgrund der fehlenden geometrischen Trennung die Druckdifferenz zwischen den jeweils ersten bzw. letzten Knoten des Feststoff- und Schmelzekanals gleich null gesetzt. +
- +
-Für eine eindeutige Lösung des Systems muss der Massestrom bekannt sein. Dieser wird daher in einem ersten Schritt berechnet, in dem die Schneckengeometrie ohne Berücksichtigung der Barrierezone simuliert wird. Mit dem Ergebnis wird dann der Druckverlauf in der Barrierezone bestimmt und beim nächsten Iterationsschritt bei +
-der Berechnung der gesamten Schneckengeometrie mitberücksichtigt. +
- +
-Neben dem analytischen Verfahren ist noch das numerisch korrigierte wählbar, welches die berechneten Werte durch ein Regressionsmodell anpasst, um eine bessere Approximation an die Versuchsergebnisse zu erhalten. +
  
 +Im Druckverlauf kann sowohl der maximale Druck im Extruder sowie der Ort des maximalen Druckes gesehen werden. Ebenso ist zu erkennen, wie die jeweiligen Schneckenzonen sich auf das Druck-Durchsatzverhalten auswirken. Eine Analyse des Druckverlaufes kann insbesondere über die [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:schlepp-druckstroemung|dimensionslose Schlepp- sowie Druckströmung]] erfolgen.
  
 ===Weitere Themen=== ===Weitere Themen===
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   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:scherdeformationsgradient_und_schergeschwindigkeit]]   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:scherdeformationsgradient_und_schergeschwindigkeit]]
   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:schlepp-druckstroemung]]   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:schlepp-druckstroemung]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:faserlaengenabbau]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:faserlaengenverteilung]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:spannungsanalyse]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:kennlinienfeld]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:entgasung]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:zykluszeit]]
   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:kurzbericht]]   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:kurzbericht]]
   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:langbericht]]   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:langbericht]]
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