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grafische_darstellung_der_ergebnisse:mischverhalten [2025/01/15 11:16] – cschallgrafische_darstellung_der_ergebnisse:mischverhalten [2025/06/06 19:27] (aktuell) – [Analyse der Mischkennzahlen] neelest
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 ======Mischverhalten====== ======Mischverhalten======
  
-Zu den Berechnungsgrundlagen+-> [[berechnungen:verweilzeitverteilung|Zu den Berechnungsgrundlagen]]
  
 ===== Darstellung der Mischkennzahlen ===== ===== Darstellung der Mischkennzahlen =====
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 {{ :grafische_darstellung_der_ergebnisse:rex171_mischen_de_005.png?nolink |}} {{ :grafische_darstellung_der_ergebnisse:rex171_mischen_de_005.png?nolink |}}
  
-{{ :grafische_darstellung_der_ergebnisse:rex171_mischen_de_004.png?nolink&1000 |}}+{{ :grafische_darstellung_der_ergebnisse:rex171_mischen_de_004.png?nolink&1100 |}}
  
 ===== Interpretation der Werte ===== ===== Interpretation der Werte =====
  
 +  * **Quermischgrad, Längsmischkennzahl und Agglomeratzerkleinerung**: Diese 3 Werte werden für jeden Prozess berechnet und werden ebenfalls im [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:kurzbericht|Kurzbericht]] genannt. Die Werte werden rein analytisch berechnet und werden im im oberen Teil des Fensters als "Mischungsdreieck" dargestellt.
 +  * **Dispersive, distributive und thermische Mischkennzahl**: Im unteren Bereich des Fensters werden die Mischkennzahlen für die unterstützen Zonentypen (Kreuzlochmisch-, Rautenmisch-, Wendelscherelemente, Meteringzonen) im Schmelzebereich des Extruders dargestellt. Für alle Zonen wird die dispersive und distributive Mischgüte berechnet. Bei Kreuzlochmischteilen ebenfalls die thermische Homogenität.
 ===== Analyse der Mischkennzahlen ===== ===== Analyse der Mischkennzahlen =====
  
- +  * Die analytisch berechneten Kennzahlen bieten eine schnelle Übersicht über das Mischverhalten des Extruders. Ein Wert von 0 entspricht einer **guten** Mischwirkung, ein Wert von 1 einer **schlechten** Mischwirkung. Je kleiner das aufgespannte "Mischungsdreieck" ist, desto besser ist die Mischwirkung der Schnecke. Hierbei ist zu beachten, dass das Mischverhalten im Extruder auf komplexen Strömungen beruht und diese in der Genauigkeit nur bedingt durch eine rein analytische Betrachtung beschrieben werden kann. 
-=====Numerische Mischwirkung===== +  * Die numerischen Mischkennzahlen bieten eine genauere Beurteilung der Mischgüte. Eine Wert von 1 entspricht hierbei einer **optimalen** Mischwirkung und ein Wert von 0 einer **schlechten** Mischwirkung. Die Werte dienen vor allem der Geometrieoptimierung der jeweiligen Schneckenzonen zu einer guten Mischwirkung.
-Die numerische Mischgüte wird aus folgenden zwei Kenngrößen zur Bestimmung der +
-dispersiven und distributiven Mischgüte, welche von 100% – gut bis 0% – schlecht +
-gewichtet sind: +
-Aktuell ist die numerische Mischgüteberechnung für Rautenmisch-, +
-Wendelscherelemente sowie Meteringzonen verfügbar. Die Berechnung erfolgt +
-lediglich für Zonen, in denen eine vollständig aufgeschmolzene Schmelze vorliegt, da +
-die Basis der Kennzahl CFD-Simulationen sind. Dies wird in Zukunft kontinuierlich +
-erweitert. +
-====1. Dispersive Mischwirkung==== +
-Die dispersive Mischgüte basiert auf einer Regressionsgleichung für den sog. Mixing Index +
-nach Manas, die mittels numerischer Untersuchungen anhand eines CCD-Versuchsplanes +
-ermittelt wurde. Der Mixing Index nach Manas ist ein quantitatives Maß zur Beschreibung der +
-Mischgüte numerischer Untersuchungen, welches Rückschlüsse über das dispersive +
-Mischverhalten zulässt. Die Kennzahl wird aus dem Deformationsgradienten- und dem +
-Wirbeltensor ermittelt: +
-\[ +
-\lambda = \frac{|\Gamma|}{|\Gamma| + |\omega|} +
-\] +
-\[ +
-\nabla \vec{v} = +
-\begin{pmatrix} +
-\frac{\partial v_x}{\partial x} & \frac{\partial v_x}{\partial y} & \frac{\partial v_x}{\partial z} \\ +
-\frac{\partial v_y}{\partial x} & \frac{\partial v_y}{\partial y} & \frac{\partial v_y}{\partial z} \\ +
-\frac{\partial v_z}{\partial x} & \frac{\partial v_z}{\partial y} & \frac{\partial v_z}{\partial z} +
-\end{pmatrix} +
-\] +
- +
-\[ +
-\Gamma = \frac{\left(\nabla \vec{v} + \nabla \vec{v}^T\right)}{2} +
-\] +
- +
-\[ +
-\omega = \frac{\left(\nabla \vec{v} - \nabla \vec{v}^T\right)}{2} +
-\] +
- +
-\(\lambda\): Manas-Zahl\\ +
-\(\Gamma\): Deformationsgradiententensor\\ +
-\(\omega\): Wirbeltensor\\ +
-\(\nabla \vec{v}\): Geschwindigkeitsgradient\\ +
- +
-Die Manas-Zahl charakterisiert die vorliegende Strömungsart und ist wie folgt +
-unterteilt:\\ +
-  * λ = 1 reine Dehnung +
-  * λ = 0,5 reine Scherströmung +
-  * λ = 0 reine Rotation +
-====2. Distributive Mischwirkung==== +
-Die distributive Mischgüte basiert auf einer mittels eines CCD-Versuchsplans ermittelten Regressionsgleichung für die Auswertemethode einer Partikelverteilung basierend auf der Delaunay Triangulierung, die wie folgt durchgeführt wurde:\\ \\ +
-Auf Basis des numerisch berechneten Strömungsgebietes kann mittels der sog. Particle-Tracking-Methode die Partikeltrajektorie einer zu Beginn des Strömungsgebietes bzw. zu Beginn der Geometrie eingangs festgelegten Partikelverteilung berechnet werden. Die am Ende des Strömungsgebietes lokalisierte Partikelverteilung im zweidimensionalen Querschnitt wurde anschließend auf die Homogenität hin untersucht. Hierzu wurde mit Hilfe der Delaunay Triangulierung ein Dreiecksnetz aufgespannt. Als Kenngröße für die Auswertung bzw. als Maß für die Mischgüte wird an dieser Stelle die Korrelation, dass homogene Flächeninhalte der sich aufspannenden Dreiecke mit einer homogen verteilten Partikelverteilung einhergehen, verwendet. Als Auswertungsgröße dient der sog. Variationskoeffizient, der die Standardabweichung der Dreiecksflächen auf den mittleren Flächeninhalt bezieht. Bei Gleichverteilung aller Partikel ist der Variationskoeffizient null (Mischgüte 100 %), der Variationskoeffizient der Ausgangsverteilung (alle Partikel in einer Kanalhälfte) wird zu 0 % definiert. +
- +
-{{ :mischen:rex171_mischen_de_003.png?nolink |}} +
- +
- +
-====3. Thermische Mischwirkung==== +
-Für das Kreuzlochmischteil wird eine zusätzliche Kenngröße berechnet, die die Effektivität des radialen Temperaturausgleichs bewertet. Erforderlich ist dies, da ein gezielter Temperaturaustausch radial zum Kanal nicht mit den Ergebnissen der distributiven Mischwirkung korreliert. Für Mischteile, die eine generelle Durchmischung (Umfangs-, Radial- und Längsrichtung) anstreben, korreliert die thermische Mischwirkung mit der distributiven. Beim Kreuzlochmischteil, das einen reinen Austausch zwischen Fluidschichten am Schneckengrund und der Zylinderwand forciert, ist eine gesonderte Betrachtung erforderlich. Aus den isothermen CFD-Simulationen kann per Definition keine direkte Aussage über Temperaturverteilungen gewonnen werden. Daher wird im Rahmen des Particle-Trackings die Bahnkurve jedes einzelnen Partikels analysiert. Es wird die Position im Kanal über den Verlauf des Mischteils bewertet sowie eine Betrachtung der Graetz-Zahl durchgeführt, um den Einfluss des Betriebspunktes abzubilden. Eine hohe Mischwirkung ergibt sich dann, wenn alle Partikel ausreichend Zeit an Zylinderwand und Schneckengrund verbracht haben und einen effektiven Wechsel zwischen beiden Bereichen vollziehen. +
- +
-{{ :mischen:rex171_mischen_de_001.png?nolink |}} +
-{{ :mischen:rex171_mischen_de_002.png?nolink&600 |}}+
  
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   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:scherdeformationsgradient_und_schergeschwindigkeit]]   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:scherdeformationsgradient_und_schergeschwindigkeit]]
   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:schlepp-druckstroemung]]   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:schlepp-druckstroemung]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:faserlaengenabbau]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:faserlaengenverteilung]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:spannungsanalyse]]
   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:kennlinienfeld]]   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:kennlinienfeld]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:entgasung]]
 +  * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:zykluszeit]]
   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:kurzbericht]]   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:kurzbericht]]
   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:langbericht]]   * [[grafische_darstellung_der_ergebnisse:langbericht]]