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materialdaten:thermodynamische_daten [2024/08/16 11:27] – adminmaterialdaten:thermodynamische_daten [2025/05/15 14:10] (aktuell) – [Wärmeleitfähigkeit] cschall
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 ======Thermodynamische Daten====== ======Thermodynamische Daten======
  
-===== Thermodynamische Daten =====+===== Materialdaten - Thermodynamik =====
  
-**Platzhalter Abbildung 5.12: Eingabemaske thermodynamische Daten**+Im Reiter "Thermodynamik" werden die rheologischen Daten des Materials eingegeben: 
 +  * **Kristallitschmelz-/Glasübergangstemperatur**: Die Kristallitschmelztemperatur (Thermoplastischer Kunststoff) entspricht der Temperatur vom Peak des Enthalpieverlaufs. Die Glasübergangstemperatur (amorpher Kunststoff) entspricht der Temperatur, an dem der amoprhe Kunststoff vom starren, amorphen Zusatnd in einen weichen Zustand wechselt.  
 +  * **Wärmeleitfähigkeit**: Die Wärmeleitfähigkeit des Feststoffes $\lambda_F$ wird als konstant angenommen. Die Wärmeleitfähigkeit der Schmelze wird für einen Wert extrapoliert auf 0 °C ($\lambda_0$) mit einer Steigung von $\lambda_m$ pro 1 °C angegeben. 
 +  * **Molekülstruktur**: Bei teilkristallinen Thermoplasten wird zwischen Feststoffenthalpie und Aufschmelzenthalpie unterschieden. Bei amorphen Kunststoffen gibt es lediglich eine Feststoffenthalpie. 
 +  * **Spez. Wärmekapazität**: Diese wird lediglich für den Schmelzebereich benötigt. Die Modellierung erfolgt als Gerade mit konstanter Steigung mit einem Wert extraploiert auf 0 °C ($c_{p,0}$) und einer Steigung von $c_{p,m}$ pro 1 °C. 
 +  * **Aufschmelzenthalpie**: Die Enthalpie zur Aufschmelzen der kristallinen Bereiche (nur teilkiristalline Kunststoffe) 
 +  * **Feststoffenthalpie**: Die Entahlpie bis zur Kristallitschmelz-/Glasübergangstemperatur, welche für die Erwärmung benötigt wird 
 + 
 +{{ :materialdaten:rex171_mat_de_002.png?nolink |}} 
 + 
 +===== Theoretische Grundlagen ===== 
 + 
 +==== Wärmeleitfähigkeit ==== 
 + 
 +\[λ(T) = λ_0 + λ_m \cdot T\] 
 + 
 +$λ_0$ repräsentiert die Wärmeleitfähigkeit, die sich durch die den Schmelzebereich beschreibenden Gerade bei 0 °C ergibt. Die Steigung der Wärmeleitfähigkeit $λ_m$ kann auch negativ sein und muss dann mit einem negativen Vorzeichen eingegeben werden. Bei der Aufschmelzberechnung wird die effektive Temperaturleitfähigkeit des Feststoffs benötigt. Zur Bestimmung dieses Wertes muss die Wärmeleitfähigkeit des Feststoffs $λ_F$ eingegeben werden. 
 + 
 +{{ :materialdaten:abb_warmeleitfaehigkeit_de.svg?nolink&700 |}}
  
 ==== Spezifische Wärmekapazität ====  ==== Spezifische Wärmekapazität ==== 
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 beschrieben werden. beschrieben werden.
 +
 +Der Peak im Verlauf bei teilkristallinen Thermoplasten beschreibt die Temperatur $T_K$ und somit die Aufschmelztemperatur.
  
 {{ :materialdaten:abb_waermekapazitaet_de.svg?nolink&700 |}} {{ :materialdaten:abb_waermekapazitaet_de.svg?nolink&700 |}}
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 \[Δh = \int \limits_ {T_1}^{T_2} c_p(T)dT\] \[Δh = \int \limits_ {T_1}^{T_2} c_p(T)dT\]
  
-So erhält man die auf die Masseeinheit bezogene Wärmemenge, die benötigt wird, um die Temperatur des Polymers von $T_1$ auf $T_2$ zu erhöhen. Bei amorphen Materialien ist ab der Glasübergangstemperatur $T_g$ ein steilerer Anstieg mit der Temperatur zu verzeichnen. +So erhält man die auf die Masseeinheit bezogene Wärmemenge, die benötigt wird, um die Temperatur des Polymers von $T_1$ auf $T_2$ zu erhöhen.
  
 Teilkristalline Werkstoffe weisen dagegen, bedingt durch die Phasenumwandlung, einen stufenartigen Anstieg auf. Die zusätzliche Wärmemenge wird als Aufschmelzenthalpie $∆h_A$ bezeichnet. Die folgende Abbildung zeigt die spezifische Enthalpie als Funktion der Temperatur.  Teilkristalline Werkstoffe weisen dagegen, bedingt durch die Phasenumwandlung, einen stufenartigen Anstieg auf. Die zusätzliche Wärmemenge wird als Aufschmelzenthalpie $∆h_A$ bezeichnet. Die folgende Abbildung zeigt die spezifische Enthalpie als Funktion der Temperatur. 
- 
-Bei der Vorgabe eines **amorphen Thermoplasten** ist das Feld für die Aufschmelzenthalpie nicht editierbar. Die Enthalpieerhöhung $∆h$ setzt sich bei **teilkristallinen Thermoplasten** aus der Enthalpieerhöhung des Feststoffes $∆h_F$ und der Aufschmelzenthalpie $∆h_A$ zusammen:  
- 
-Amorphe Kunststoffe: \[∆h=∆h_F\] 
- 
-Teilkristalline Kunststoffe: \[∆h=∆h_F+ ∆h_A\] 
  
 {{ :materialdaten:abb_enthalpie_de.svg?nolink&700 |}} {{ :materialdaten:abb_enthalpie_de.svg?nolink&700 |}}
  
-==== Wärmeleitfähigkeit ====+Bei der Vorgabe eines **amorphen Thermoplasten** ist das Feld für die Aufschmelzenthalpie nicht editierbar. Die Enthalpieerhöhung $∆h$ setzt sich bei **teilkristallinen Thermoplasten** aus der Enthalpieerhöhung des Feststoffes $∆h_F$ und der Aufschmelzenthalpie $∆h_A$ zusammen: 
  
-Bei der Wärmeleitung muss zwischen stationären und instationären Temperaturfeldern unterschieden werden. Bei stationären Temperaturfeldern tritt als Stoffwert nur die Wärmeleitfähigkeit $λ$ auf. Sie ist temperaturabhängig und für teilkristalline Werkstoffe höher als für amorphe. +Amorphe Kunststoffe: \[∆h_{T_G}=∆h_F \]
  
-\[λ(T) = λ_0 + λ_m \cdot T\]+Teilkristalline Kunststoffe: \[∆h_{T_K}=∆h_F+ ∆h_A\]
  
-$λ_0$ repräsentiert die Wärmeleitfähigkeit, die sich durch die den Schmelzebereich beschreibenden Gerade bei 0 Grad ergibt. Die Steigung der Wärmeleitfähigkeit $λ_m$ kann auch negativ sein und muss dann mit einem negativen Vorzeichen eingegeben werden. Bei der Aufschmelzberechnung wird die effektive Temperaturleitfähigkeit des Feststoffs benötigt. Zur Bestimmung dieses Wertes muss die Wärmeleitfähigkeit des Feststoffs $λ_F$ eingegeben werden. Weiterhin wird in dieser Maske die Eingabe der Schmelzetemperatur $T_{k,g}$ erwartet. Bei teilkristallinen Werkstoffen wird diese Temperatur als Kristallitschmelztemperatur $T_k$ und bei amorphen Polymeren als Glasübergangstemperatur $T_g$ interpretiert.  +Zuzüglich der Enthalpieerhöhung im Schmelzebereich: $$∆h_{Schmelze}=\frac{1}{2} c_{p,m} \cdot (T^2-{T_{K,G}}^2) + c_{p,0} \cdot (T-T_{K,G})$$
- +
-{{ :materialdaten:abb_warmeleitfaehigkeit_de.svg?nolink&700 |}}+
  
 ===Weitere Themen=== ===Weitere Themen===
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