======Dichtedaten bzw. Spezifisches Volumen ======

===== Materialdaten - Dichte =====

Im Reiter "Dichte" werden die folgenden Daten des Materials eingegeben:

  * **Feststoffdichte**: Die Dichte des kompakten Feststoffes
  * **Schüttdichte**: Die Schüttdichte des Granulates oder der Flakes. Ist zwangsläufig geringer als die Feststoffdichte
  * **Berechnungsart**: Wahlweise Dichtefunktion (mit 3 Parametern) oder Volumenfunktion (mit 2 Parametern). Details siehe unten.

{{ :materialdaten:rex171_mat_de_003.png?nolink |}}

===== Theoretische Grundlagen =====

Sowohl die Dichte als auch das spezifische Volumen und die Glasübergangs-/ Kristallitschmelztemperatur können aus pvT-Diagrammen bestimmt werden. 

{{ :materialdaten:abb_pvt_diagramm_de.svg?nolink&600 |}}

Dabei ist die Kristallitschmelztemperatur $T_K$ durch den Knickpunkt der Funktion des spezifischen Volumens im pvT-Diagramm definiert. Die Glasübergangstemperatur $T_G$ lässt sich als Schnittpunkt der Tangenten am oberen bzw. unteren Verlauf der Volumenfunktion bestimmen. 

==== Dichtefunktion ====

Die Dichtefunktion benötigt die drei Eingabewerte:
  * **Spezifische Dichte** $\rho_0$: Entspricht der Dichte extrapoliert auf 0 °C (Standardmäßig für einen Druck von 100 bar)
  * **Steigung der Dichtefunktion** $\rho_m$: Entspricht (bei positivem Wert) der **Verringerung** der Dichte pro 1 °C
  * **Kompressibilitätswert** $\kappa$: Beschreibt die Druckabhängigkeit der Dichte

Die temperaturabhängige Dichte der Schmelze kann durch folgende Geradengleichung beschrieben werden: 

\[ρ = ρ_0 - ρ_m \cdot T\]

Sollte nur ein Dichtewert vorliegen, so ist darauf zu achten, dass dieser Wert der Massetemperatur im Prozess entspricht und die Steigung $\rho_m$ gleich Null ist. Ansonsten sollte der Wert $ρ_0$ bei $0 °C$ mit der entsprechenden Temperaturabhängigkeit $\rho_m$ eingegeben werden.

Die Kompressibilität $\kappa$ (Größenordnung 0,0001 1/bar, Kehrwert des Kompressionsmoduls K) beeinflusst die Dichte in Abhängigkeit des Drucks:

$$ \kappa = \frac{1}{K} = - \frac{1}{V} \frac{dV}{dp} $$
$$\text{mit}$$
$$\frac{dV}{V} = - \frac{d \rho}{\rho}$$
$$\text{ergibt sich}$$
$$\frac{\Delta \rho}{\rho} = \kappa \cdot \Delta p$$

Der Wert kappa kann direkt aus PAM importiert oder per Hand eingetragen werden. Ist für kappa der Wert 0 gesetzt, so wird die Dichte ohne die Berücksichtigung des Drucks berechnet. 


==== Volumenfunktion ====

Die Funktion des spezifischen Volumens als Kehrwert der Dichte beinhaltet lediglich zwei Parameter:

\[v = v_0 + v_m \cdot T\]

Die beiden Kennwerte $v_0$ und $v_m$ können ebenfalls aus dem pvT-Diagramm ermittelt werden, wobei die Daten bei einem dem Prozess entsprechenden mittleren Druck zu ermitteln sind. \\
Die Modellierung des spezifischen Volumens kann keine druckabhängigkeit berücksichtigen.

===Weitere Themen===
  * [[materialdaten:datenbankanbindung_an_pam]]
  * [[materialdaten:allgemeineangaben]]
  * [[materialdaten:thermodynamische_daten]]
  * [[materialdaten:dichtedaten_bzw._spezifisches_volumen]]
  * [[materialdaten:rheologische_materialdaten]]
  * [[materialdaten:technologische_daten]]
  * [[materialdaten:tribologische_daten]]
  * [[materialdaten:zusatzstoffe]]
  * [[materialdaten:molekulargewicht]]
  * [[materialdaten:faserabbau]]
  * [[materialdaten:eingabe_von_mischungen]]