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Temperaturverlauf
Theoretische Grundlagen der Temperaturberechnung
REX berechnet für jedes Intervall hinter dem Ort der Schmelzewirbelbildung (OSW) die Temperatur im Schmelzewirbel und im Schmelzefilm. Durch das fortschreitende Aufschmelzen wird der stetig wachsende Schmelzefilm dicker und gleichzeitig durch die Schneckenstege abgeschabt. Hierdurch wird nicht nur der Schmelzewirbel durch die Zylindertemperierung und Scherdissipation wärmer, gleichzeitig wird auch die Vermischung mit dem zumeist kühlerem Schmelzefilm berücksichtigt. Hierdurch kann die Temperaturerhöhung je Längeneinheit der Schnecke während des Aufschmelzens geringer ausfallen, als nach dem Aufschmelzende. Die Berücksichtigung des Schmelzefilms erfolgt über den ersten Hauptsatz der Thermodynamik.
Am Ort der Schmelzewirbelbildung wird die Starttemperatur des Schmelzwirbels berechnet. Diese anfängliche Temperatur liegt zwischen der Aufschmelztemperatur des Kunststoffes und der Zylindertemperatur. Ausgehend von dieser erster Temperatur wird die fortschreitende Temperaturentwicklung berechnet. Optional kann die Starttemperatur des Schmelzewirbels auch als optionaler Verfahrensparameter vorgegeben werden.
Temperaturberechnung in PSI
Zusätzlich wird für jedes Intervall in PSI eine anteilige Stillstandszeit berücksichtigt. Das Vorgehen erfolgt sehr ähnlich wie bei der Berücksichtigung der Stillstandszeiten beim Aufschmelzen.
Für die pro Intervall verweilzeitgewichtete berechnete Stillstandszeit wird eine Erwärmung/Abkühlung rein durch Wärmeleitung durch die Zylindertemperierung berechnet. Je mehr Stillstandszeit der Kunststoff vom Eintreten in die Spritzgießmaschiene bis zum Einspritzen erfährt, desto näher kommt der Temperaturverlauf an das Heizzonenprofil.
Besonderheiten in der Temperaturberechnung
Es gibt zwei Sonderfälle, welche sich auf die Temperaturberechnung auswirken. Dies ist das disperse Aufschmelzen sowie die Innentemperierung einer Schnecke.
Einfluss des dispersen Aufschmelzens auf die Temperatur
Kommt es zu einem dispersen Aufschmelzen (z. B. durch Benutzervorgabe oder durch ein Scher- oder Mischelement), so zeigt sich dies auch im Temperaturverlauf.
Beim dispersen Aufschmelzen verteilt sich der unaufgeschmolzene Kunststoff in der Kunststoffschmelze und wird durch Wärmeleitung aus der umgebenden Schmelze erwärmt und ebenfalls aufgeschmolzen.
Durch den Wärmestrom kommt es zu einer Abkühlung der Schmelze:
$\Delta T = \frac{\dot q_{Partikel} * N * t}{c_p * V_{Schmelze} * \rho}$
mit dem Wärmestrom pro Partikel $\dot q_{Partikel}$, der Anzahl der Partikel $N$, der Verweilzeit $t$, der Wärmekapazität der Schmelze $c_p$ und der Masse der umgebenden Schmelze $V_{Schmelze} * \rho$
gleichzeitig resultiert durch die Feststoffpartikel im Kanal eine reduzierte wirksame Kanalhöhe, sodass es zu einer lokalen erhöhten Schergeschwindigkeit in der Schmelze kommt:
$\dot \gamma = \frac{v_{0,z}}{h}$ für einen Feststoffanteil von 0 %
$\dot \gamma = \frac{v_{0,z}}{h-d_{Partikel}*N_{Höhe}}$ für einen Feststoffanteil > 0 %
mit $v_{0,z}$ als Umfangsgeschwindigkeit, der Kanalhöhe $h$, dem Partikeldurchmesser $d_{Partikel}$ und der Anzahl der Partikel in Kanalhöhe $N_{Höhe}$
Die Temperaturverringerung und der gleichzeitig höhere Schergeschwindigkeit wirken sich entgegen, sodass je nach Prozess ein unterschiedliches Verhalten auftreten kann. In der Regel überwiegt jedoch die Abkühlung der Schmelze, sodass das disperse Aufschmelzen zu einer kühleren Schmelzetemperatur führt. Die Berücksichtigung der Temperaturverringerung erfolgt über den ersten Hauptsatz der Thermodynamik und somit gleichmäßig über den Schmelzekanal mit der Randbedingung, dass das Temperaturprofil am Zylinder stets der Zylindertemperatur entspricht. Die Berücksichtigung der erhöhten Schergeschwindigkeit erfolgt direkt in der Berechnung des Temperaturprofils über der Kanalhöhe.
Quellen
- Pape, Jens: Grundlagen der Prozesssimulation von Einschneckenkonzepten zur Hochleistungsplastifizierung, Dissertation, Universität Paderborn, 2006
- Dörner, Marius: Wave-Schnecken in der Einschneckenextrusion, Dissertation, Universität Paderborn, 2022
Einfluss der Innentemperierung auf die Temperatur
Die Berechnung der Innentemperierung erfolgt iterativ.
Zunächst wird stets der Temperaturverlauf ohne Innentemperierung berechnet. Aus dem bekannten Volumenstrom des Temperiermediums, der Geometrie und Wärmeleitfähigkeit der Schnecke und des Innenrohrs sowie aus der bekannten Schneckengrundtemperatur können die stationären Wärmeströme für das konstante Schneckengrund-Temperaturprofil berechnet werden.
Anschließend wird die Temperaturberechnung unter Berücksichtigung des Wärmestroms in den temperierten Schneckenkern erneut durchgeführt. Die hieraus resultierende Temperaturverringerung erfolgt nur am Schneckengrund und führt zu einem inhomogenen Temperaturprofil über der Kanalhöhe. Hierdurch wird eine kühlere Schneckengrundtemperatur berechnet, welche wiederum für die Berechnung der Wärmeströme im Temperiermedium und innerhalb der Schnecke verwendet wird.
Mit dem somit nun verringerten Wärmestrom in den Schneckenkern wird erneut die Temperaturberechnung gestartet. Der Vorgang wird iterativ so lange durchgeführt, bis ein stationärer Prozess erreicht wird.
