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Materialabbau
Theoretische Grundlagen
Der Materialabbau beschreibt eine fortschreitende Schädigung der Polymere auf molekularer Ebene. Hierdurch können sich unter anderem das rheologische Materialverhalten, als auch die mechanischen und optischen Eigenschaften, zumeist ungewollt, verändern.
In REX/PSI kann das Abbauverhalten während der Verarbeitung simuliert werden. Vor allem durch eine hohe Scherbelastung und hohen Temperaturen kommt es in Zusammenhang mit einer entsprechenden Verweilzeit zu Brüchen in den Polymerketten und somit zu einer sinkenden mittleren Molmasse. Die kürzeren Molekülketten können besser aneinander abgleiten, wodurch die Viskosität mit fortschreitenden Materialschädigung sinkt.
Die Charakterisierung des Materialabbaus in REX/PSI erfolgt über die Abnahme der Nullviskosität. Die Simulation benötigt eine Materialcharakterisierung und die entsprechenden Materialparameter zum Abbauverhalten.
Die Berechnung des Materialabbaus erfolgt gemäß folgender Gleichung:
$\frac{\eta_{0,sch}}{\eta_0} = (1-\eta_\infty^*) * exp \left[ -\left( \left( \frac{T}{K_T}\right)^{n_T} \left( \frac{\dot \gamma}{K_{\dot \gamma}}\right)^{n_{\dot \gamma}} \right) * \frac{t}{1s} \right]+\eta_\infty^*$
Die Materialparameter $\eta_\infty^*$, $K_T$, $K_{\dot \gamma}$, $n_T$ und $n_{\dot \gamma}$ müssen bei den Materialdaten definiert sein.
Wie der Materialabbau unter den Einflussgrößen Temperatur, Schergeschwindigkeit und Verweilzeit aussehen kann, ist in folgender Abbildung zu sehen.
Berechnung in REX
Basierend auf den von REX berechneten Werten (Schergeschwindigkeit, Temperatur, Verweilzeit) kann der Materialabbau betrachtet werden. Hierzu werden folgende Annahmen angenommen:
- Der Materialabbau findet nur in der Schmelze statt
- Steigt der Aufschmelzgrad in einem der Intervalle, startet jeweils ein neuer isoliert betrachteter Massestrom
- Jeder Massestrom startet mit einem Abbaugrad von 0 %
- Die Abbaugeschwindigkeit ist geringer, solange neu aufgeschmolzenes Material in die Schmelze eingemischt wird
Die Annahmen werden im Folgenden näher erläutert.
Die erste Annahme beschreibt die Vereinfachung, dass unterhalb der Aufschmelztemperatur, und somit im nicht aufgeschmolzenen Kunststoff, kein Materialabbau stattfindet. Dies lässt sich damit begründen, dass im Feststoff nur geringe Temperaturen und keine Scherung vorliegen und somit die auftretenden Abbaumechanismen vernachlässigbar sind.
Die zweite und dritte Annahme zur Berechnung des Materialabbaus basieren auf der Idee, dass jedes mal, wenn der Aufschmelzgrad innerhalb der von REX/PSI berechneten Intervalle ansteigt, ein individueller Schmelze-Massestrom startet. Steigt der Aufschmelzgrad für einen beispielhaften Prozess mit 100 kg/h Durchsatz von 0 % im Intervall 20 auf 2 % im Intervall~21, so startet der erste betrachtete Massestrom mit 2 kg/h und einem Abbaugrad von 0 %. Im wiederum nächsten Intervall~22 steigt der Aufschmelzgrad von vormals 2 % auf 3 %. So startet nun ein zweiter Massestrom mit 1~kg/h Durchsatz und wiederum einen anfänglichen Abbaugrad von 0 %. Der erste Massestrom von 2~kg/h erfährt in diesem Schneckenabschnitt jedoch eine Schädigung, sodass der Abbaugrad steigt. So startet in jedem Intervall ein neuer Massestrom bis hin zu dem Intervall, wo der Kunststoff vollständig aufgeschmolzen ist.
Steigt der Aufschmelzgrad im beschriebenen beispielhaften Extrusionsprozess im Intervall~90 auf 100 %, so sind insgesamt 70 Masseströme gestartet, welche in Summe dem gesamten Durchsatz von 100~kg/h entsprechen. Der Massestrom, welcher als erstes aufgeschmolzen ist hat die längste Schädigungshistorie und weist somit den höchsten Abbaugrad auf. Der zuletzt aufgeschmolzene Massestrom hingegen weist den geringsten Abbaugrad und somit die geringste Schädigung auf. Der Abbaugrad aller Masseströme kann gewichtet mit den jeweiligen Durchsätzen zu einem gemittelten Abbaugrad berechnet werden.
In der Berechnung kommt jedoch noch die vierte Annahme hinzu, dass die Belastung in der Schmelze und somit auch der Materialabbau langsamer stattfindet, wenn das Material noch nicht vollständig aufgeschmolzen ist. Liegt nur Feststoff vor, findet kein Materialabbau statt. Liegt nur Schmelze vor, findet der Materialabbau gemäß der oben genannten mathematischen Beschreibung statt. In dem Bereich dazwischen wird der Materialabbau in REX/PSI zusätzlich gedrosselt. Dies wird erreicht, indem der theoretisch stattfindende Materialabbau mit dem Aufschmelzgrad multipliziert wird. Bei einem beispielhaften Aufschmelzgrad von 20 % beträgt die Abbaugeschwindigkeit somit nur 20 % vom eigentlichen Wert. Dies lässt sich mit der Methode begründen, dass lediglich einzelne separate Masseströme betrachtet werden. Mathematisch liegen diese vollkommen isoliert und ohne Wechselwirkung vor. Im realen Prozess jedoch vermischen sich die Masseströme, sodass der mittlere Abbaugrad vor allem im Bereich des Aufschmelzens, wo sich stetig frisch aufgeschmolzener Kunststoff der Schmelzephase anschließt, geringer ist, als bei Betrachtung von isolierten Masseströmen.
Die Darstellung des Materialabbaus wird im Kapitel grafische Darstellung der Ergebnisse erläutert.
Quelle
- Schall, Christoph: Materialschonende Verarbeitung von Thermoplasten auf Wave-Schnecken, Dissertation, Universität Paderborn, 2023