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Schergeschwindigkeit und Scherdeformation
Schergeschwindigkeit
Die Schergeschwindigkeit kann in erster Näherung beschrieben werden durch:
$$\dot \gamma = \frac{v_0}{h}$$ $$\text{mit}$$ $$v_0 = \pi \cdot n \cdot D$$
und der Kanalhöhe h. Diese Gleichung wird für Scher- und Mischteile verwendet. Hier wird jedoch lediglich eine reine Schleppströmung von newtonschen Fluiden beschrieben. Bei strukturviskosen Flüssigkeiten ist (auch durch die Überlagerung mit der Druckströmung) die mittlere Schergeschwindigkeit etwas höher. Als Näherungsgleichung für normale Schneckenkanäle gilt daher:
$$\dot \gamma = \frac{exp(0,055 \cdot \pi_\dot m)}{cos(\varphi)} \cdot \frac{v_0}{h}$$
mit dem dimensionslosen Durchsatz $\pi_\dot m$ und dem Gangsteigungswinkel $\varphi$.
Scherdeformation
Die Scherdeformation beschreibt die Deformation eines Volumenelementes, welches aufgrund einer Schergeschwinsigkeit geschert wird. Somit ist die Scherdeformation das Produkt aus Schergeschwindigkeit und Verweilzeit.
$$Scherdeformation = \dot \gamma \cdot \ t$$
Diese wird über die Schneckenlänge integriert. Der kumulierte Scherdeformationsgradient ist ein Maß für die laminare Mischwirkung.