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Mischkennzahlen
In REX/PSI werden sowohl analytische Mischkennzahlen, als auch Regressionsmodelle basierend auf numerischen Simulationen zur Mischwirkung verschiedener Zonentypen bereitgestellt.
Analytische Mischkennzahlen
Im Kurzbericht sowie im Mischungsdreieck werden drei analytischen Mischkennzahlen für die berechnete Schnecke dargestellt.
Quermischgrad
Der Quermischgrad $\pi_{LSM}$ berechnet sich wie folgt: $$\pi_{LSM} = \left[ 1 + \left(c_0 \overline{\gamma} \right)^2 \right]^{-1/2}$$ $$\text{mit}$$ $$\overline{\gamma} = \frac{2 \left(1,03 + 0,074n \right) L}{\cos\varphi \sin\varphi} \cdot \frac{1}{h_1 \, \pi_\dot{m}}$$ $$\text{und}$$ $$c_0 = c_1 \sqrt{\frac{h_1}{h_0}} \left(\frac{T_z}{T_0}\right)^{c_2} \frac{n^{c_3}}{\pi_\dot{m}}$$
mit c1=0,08367, c2=0,7067 und c3=0,344
Längsmischkennzahl
Der Längsmischgrad $\sigma^2$ berechnet sich wie folgt:
$$\sigma^2 = 1 + \exp(c_1 \Theta_{min}^{c_2}) - \exp(c_3 \Theta_{min})$$
mit der dimensionslosen minimalen Verweilzeit $\Theta_{min} = \frac{t_{min}}{\bar{t}}$ und
| Extrudertyp | c1 | c2 | c3 |
|---|---|---|---|
| Schmelzeextruder | 0,2476 | 0,6014 | 0,8301 |
| konv. Plastifizierextruder | -4,8828 | 2,1287 | 0,0028505 |
| Nutbuchsenextruder | -2,368 | 1,1268 | 0,1186 |
Agglomeratzerkleinerung
Der Agglomeratzerkleinerungsgrad $Z$ berechnet sich wie folgt:
$$Z=\left[ 1+\left( \frac{t}{c_{31}}\right)^{c_{21}}\left( ln\left( \frac{\tau}{\tau_{min}}\right)\right)^{1/c_{11}}\right]^{-1}$$
mit der aktuell vorliegenden Schubspannung $\tau$, der minimalen Schubspannung $\tau_{min}$ und den drei Zerfallskonstanten $c$. Die minimale Schubspannung sowie die drei Zerfallskonstanten sind Materialparameter. REX bietet auf Knopfdruck Standardwerte an.