Dichtedaten bzw. Spezifisches Volumen
Materialdaten - Dichte
Im Reiter „Dichte“ werden die folgenden Daten des Materials eingegeben:
- Feststoffdichte: Die Dichte des kompakten Feststoffes
- Schüttdichte: Die Schüttdichte des Granulates oder der Flakes. Ist zwangsläufig geringer als die Feststoffdichte
- Berechnungsart: Wahlweise Dichtefunktion (mit 3 Parametern) oder Volumenfunktion (mit 2 Parametern). Details siehe unten.
Theoretische Grundlagen
Sowohl die Dichte als auch das spezifische Volumen und die Glasübergangs-/ Kristallitschmelztemperatur können aus pvT-Diagrammen bestimmt werden.
Dabei ist die Kristallitschmelztemperatur $T_K$ durch den Knickpunkt der Funktion des spezifischen Volumens im pvT-Diagramm definiert. Die Glasübergangstemperatur $T_G$ lässt sich als Schnittpunkt der Tangenten am oberen bzw. unteren Verlauf der Volumenfunktion bestimmen.
Dichtefunktion
Die Dichtefunktion benötigt die drei Eingabewerte:
- Spezifische Dichte $\rho_0$: Entspricht der Dichte extrapoliert auf 0 °C (Standardmäßig für einen Druck von 100 bar)
- Steigung der Dichtefunktion $\rho_m$: Entspricht (bei positivem Wert) der Verringerung der Dichte pro 1 °C
- Kompressibilitätswert $\kappa$: Beschreibt die Druckabhängigkeit der Dichte
Die temperaturabhängige Dichte der Schmelze kann durch folgende Geradengleichung beschrieben werden:
\[ρ = ρ_0 - ρ_m \cdot T\]
Sollte nur ein Dichtewert vorliegen, so ist darauf zu achten, dass dieser Wert der Massetemperatur im Prozess entspricht und die Steigung $\rho_m$ gleich Null ist. Ansonsten sollte der Wert $ρ_0$ bei $0 °C$ mit der entsprechenden Temperaturabhängigkeit $\rho_m$ eingegeben werden.
Die Kompressibilität $\kappa$ (Größenordnung 0,0001 1/bar, Kehrwert des Kompressionsmoduls K) beeinflusst die Dichte in Abhängigkeit des Drucks:
$$ \kappa = \frac{1}{K} = - \frac{1}{V} \frac{dV}{dp} $$ $$\text{mit}$$ $$\frac{dV}{V} = - \frac{d \rho}{\rho}$$ $$\text{ergibt sich}$$ $$\frac{\Delta \rho}{\rho} = \kappa \cdot \Delta p$$
Der Wert kappa kann direkt aus PAM importiert oder per Hand eingetragen werden. Ist für kappa der Wert 0 gesetzt, so wird die Dichte ohne die Berücksichtigung des Drucks berechnet.
Volumenfunktion
Die Funktion des spezifischen Volumens als Kehrwert der Dichte beinhaltet lediglich zwei Parameter:
\[v = v_0 + v_m \cdot T\]
Die beiden Kennwerte $v_0$ und $v_m$ können ebenfalls aus dem pvT-Diagramm ermittelt werden, wobei die Daten bei einem dem Prozess entsprechenden mittleren Druck zu ermitteln sind.
Die Modellierung des spezifischen Volumens kann keine druckabhängigkeit berücksichtigen.