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Dichtedaten bzw. Spezifisches Volumen
Eingabedialog
Im Reiter „Dichte“ werden die rheologischen Daten des Materials eingegeben:
- Feststoffdichte: Die Dichte des kompakten Feststoffes
- Schüttdichte: Die Schüttdichte des Granulates oder der Flakes. Ist zwangsläufig geringer als die Feststoffdichte
- Berechnungsart: Wahlweise Dichtefunktion (mit 3 Parametern) oder Volumenfunktion (mit 2 Parametern). Details siehe unten.
Theoretische Grundlagen
Sowohl die Dichte als auch das spezifische Volumen und die Glasübergangs-/ Kristallitschmelztemperatur können aus pvT-Diagrammen bestimmt werden.
Dabei ist die Kristallitschmelztemperatur $T_K$ durch den Knickpunkt der Funktion des spezifischen Volumens im pvT-Diagramm definiert. Die Glasübergangstemperatur $T_G$ lässt sich als Schnittpunkt der Tangenten am oberen bzw. unteren Verlauf der Volumenfunktion bestimmen.
Dichtefunktion
Die Dichtefunktion benötigt die drei Eingabewerte:
- Spezifische Dichte $\rho_0$: Entspricht der Dichte extrapoliert auf 0 °C (Standardmäßig für einen Druck von 100 bar)
- Steigung der Dichtefunktion $\rho_m$: Entspricht (bei positivem Wert) der Verringerung der Dichte pro 1 °C
- Kompressibilitätswert $\kappa$: Beschreibt die druckabhängigkeit der Dichte
Die temperaturabhängige Dichte der Schmelze kann durch folgende Geradengleichung beschrieben werden:
\[ρ = ρ_0 - ρ_m \cdot T\]
Sollte nur ein Dichtewert vorliegen, so ist darauf zu achten, dass dieser Wert der Massetemperatur im Prozess entspricht und die Steigung $\rho_m$ gleich Null ist. Ansonsten sollte der Wert $ρ_0$ bei $0 °C$ mit der entsprechenden Temperaturabhängigkeit $\rho_m$ eingegeben werden.
Der Kompressibilitätsfaktor kappa beeinflusst die Dichte in Abhängigkeit des Drucks. Der Wert bezieht sich auf eine mittlere Temperatur und einen mittleren Druck der pvT-Daten. Die Änderung des spezifischen Volumens durch den Druck wird mit der folgenden Gleichung beschrieben.
\[kappa = - \frac{1}{v} (\frac{dv}{dp}) _{T=const}\]
Der Wert kappa kann direkt aus PAM importiert oder per Hand eingetragen werden. Ist für kappa der Wert 0 gesetzt, so wird die Dichte ohne die Berücksichtigung des Drucks berechnet.
Volumenfunktion
Volumenfunktion: \[v = v_0 + v_m \cdot T\]
Die beiden Kennwerte $v_0$ und $v_m$ können ebenfalls aus dem pvT-Diagramm ermittelt werden, wobei die Daten bei einem dem Prozess entsprechenden mittleren Druck zu ermitteln sind.