Thermodynamische Daten
Materialdaten - Thermodynamik
Im Reiter „Thermodynamik“ werden die rheologischen Daten des Materials eingegeben:
- Kristallitschmelz-/Glasübergangstemperatur: Die Kristallitschmelztemperatur (Thermoplastischer Kunststoff) entspricht der Temperatur vom Peak des Enthalpieverlaufs. Die Glasübergangstemperatur (amorpher Kunststoff) entspricht der Temperatur, an dem der amoprhe Kunststoff vom starren, amorphen Zusatnd in einen weichen Zustand wechselt.
- Wärmeleitfähigkeit: Die Wärmeleitfähigkeit des Feststoffes $\lambda_F$ wird als konstant angenommen. Die Wärmeleitfähigkeit der Schmelze wird für einen Wert extrapoliert auf 0 °C ($\lambda_0$) mit einer Steigung von $\lambda_m$ pro 1 °C angegeben.
- Molekülstruktur: Bei teilkristallinen Thermoplasten wird zwischen Feststoffenthalpie und Aufschmelzenthalpie unterschieden. Bei amorphen Kunststoffen gibt es lediglich eine Feststoffenthalpie.
- Spez. Wärmekapazität: Diese wird lediglich für den Schmelzebereich benötigt. Die Modellierung erfolgt als Gerade mit konstanter Steigung mit einem Wert extraploiert auf 0 °C ($c_{p,0}$) und einer Steigung von $c_{p,m}$ pro 1 °C.
- Aufschmelzenthalpie: Die Enthalpie zur Aufschmelzen der kristallinen Bereiche (nur teilkiristalline Kunststoffe)
- Feststoffenthalpie: Die Entahlpie bis zur Kristallitschmelz-/Glasübergangstemperatur, welche für die Erwärmung benötigt wird
Theoretische Grundlagen
Wärmeleitfähigkeit
\[λ(T) = λ_0 + λ_m \cdot T\]
$λ_0$ repräsentiert die Wärmeleitfähigkeit, die sich durch die den Schmelzebereich beschreibenden Gerade bei 0 °C ergibt. Die Steigung der Wärmeleitfähigkeit $λ_m$ kann auch negativ sein und muss dann mit einem negativen Vorzeichen eingegeben werden. Bei der Aufschmelzberechnung wird die effektive Temperaturleitfähigkeit des Feststoffs benötigt. Zur Bestimmung dieses Wertes muss die Wärmeleitfähigkeit des Feststoffs $λ_F$ eingegeben werden.
Spezifische Wärmekapazität
Der Funktionsverlauf der spezifischen Wärmekapazität $c_p$ bei Umgebungsdruck ist für amorphe und teilkristalline Thermoplaste in der folgenden Abbildung dargestellt. Im Schmelzebereich verhält sich die spezifische Wärmekapazität nahezu linear und kann daher mit einer Geradengleichung:
\[c_p(T) = c_{p,0} + c_{p,m}\cdot T\]
beschrieben werden.
Der Peak im Verlauf bei teilkristallinen Thermoplasten beschreibt die Temperatur $T_K$ und somit die Aufschmelztemperatur.
Spezifische Enthalpie
Die spezifische Enthalpie ergibt sich aus dem Integral der spezifischen Wärmekapazität $c_p (T)$ zwischen den Grenzen $T_1$ und $T_2$:
\[Δh = \int \limits_ {T_1}^{T_2} c_p(T)dT\]
So erhält man die auf die Masseeinheit bezogene Wärmemenge, die benötigt wird, um die Temperatur des Polymers von $T_1$ auf $T_2$ zu erhöhen.
Teilkristalline Werkstoffe weisen dagegen, bedingt durch die Phasenumwandlung, einen stufenartigen Anstieg auf. Die zusätzliche Wärmemenge wird als Aufschmelzenthalpie $∆h_A$ bezeichnet. Die folgende Abbildung zeigt die spezifische Enthalpie als Funktion der Temperatur.
Bei der Vorgabe eines amorphen Thermoplasten ist das Feld für die Aufschmelzenthalpie nicht editierbar. Die Enthalpieerhöhung $∆h$ setzt sich bei teilkristallinen Thermoplasten aus der Enthalpieerhöhung des Feststoffes $∆h_F$ und der Aufschmelzenthalpie $∆h_A$ zusammen:
Amorphe Kunststoffe: \[∆h_{T_G}=∆h_F \]
Teilkristalline Kunststoffe: \[∆h_{T_K}=∆h_F+ ∆h_A\]
Zuzüglich der Enthalpieerhöhung im Schmelzebereich: $$∆h_{Schmelze}=\frac{1}{2} c_{p,m} \cdot (T^2-{T_{K,G}}^2) + c_{p,0} \cdot (T-T_{K,G})$$