Nach einer 3D Simulation mittels OpenFOAM kann ein automatisiertes Post-Processing durchgeführt werden. Ergebnis des Post-Processing ist stets ein PDF-Report, welcher sich über die REX Benutzeroberflöche konfigurieren und erstellen lässt.

Platzhalter PostProcessing

Platzhaltern Konfiguration

Der PDF-Report lässt sich wie oben gezeigt individualisieren. Je nach Konfiguration werden die entsprechenden Seiten erzeugt oder ausgelassen, sodass die Länge des Reports variabel ist.
Im Folgendem werden die möglichen Seiten erläutert.

Das Titelblatt enthält neben einer Darstellung des simuleirten Schneckenabschnitts in isometrischer Darstellung den verwendeten Konfigurationsnamen aus der REX/PSI Benutzeroberfläche, das Datum und die verwendete REX/PSI Version.

Hierdurch soll eine schnelle Rückverfolgung möglich sein, wann die Simulation durchgeführt wurde und welches Element bzw. welche Elemente simuliert wurden.

Die Übersichtsseite der Prozessdaten setzt sich aus 4 Bereichen zusammen

Grafische Darstellung

hier wird das Element aus der Forntalsicht und Seitensicht gezeigt. Der grüne Pfeil unterhalb der Seitenansicht zeigt die Förderrichtung an. Der kleinere Pfeil an der Seite zeigt die Drehrichtung an und beschreibt die Bewegungsrichtung der zugewandten Seite des Elementes in der Darstellung

Ergebnisse

Hier werden die wichtigsten Kennzahlen der Simulation aufgelistet. Diese umfassen

• den Massedurchsatz,
• die Druckdifferenz,
• die Temperaturdifferenz,
• den mittleren Druck im gesamten Strömungsgebiet,
• die mittlere Temeratur im gesamten Strömungsgebiet,
• die mittlere absolute Geschwindigkeit im gesamten Strömungsgebiet,
• die mittlere Schergeschwindigkeit im gesamten Strömungsgebiet,
• die mittleree Viskosität im gesamten Strömungsgebiet und
• die mittlere Dichte im gesamten Strömungsgebiet.

Prozessdaten

Hier werden die weiteren Randbedingungen, welche den Betriebspunkt beschreiben aufgelistet. Hierzu gehören:

• die Drehzahl,
• die Eingangstemperatur (bei Beginn des Elementes),
• die Schneckentemperatur (bzw. adiabate Randbedingung) und
• die Zylindertemperatur (bzw. adiabate Randbedingung).

Maschine

Hier werden die grundsätzlichen Maschinendaten bzw. Elementdaten aufgelistet. Diese umfassen:

• den Geometrieursprung (erzeugt von REX/PSI, bzw. importierte Geometrie),
• den Namen der Schnecke (Name aus REX/PSI),
• den Außendurchmesser,
• den Kerndurchmesser (kleinster Durchmesser im simulierten Schneckenabschnitt),
• der Länge abzüglich Ein- und Auslauf und
• die absolute Länge

Auf dieser Seite werden die in der Simulation verwendeten Materialdaten aufgelistet. Angefangen mit

• dem Materialnamen und
• dem Materialtyp.

Folgend werden die Thermodynamischen Daten sowie die Dichte angezeigt:

• Wärmeleitfähigkeit bei 0°C sowie Steigung pro °C
• Wärmekapazität bei 0°C sowie Steigung pro °C
• Schmelzedichte bei 0°C sowie Verringerung der Dichte pro °C

Abschließend werden die Rheologischen Daten aufgelistet. Angefangen mit der Temperaturverschiebung, gefolgt von der Viskosität. Je nach Modell werden unterschiedliche Parameter aufgelistet.

Zur Visualisierung der Viskosität folgt ein Diagramm mit Fließkurven für 3 verschiedene Temperaturen. Die Eingangstemperatur (s. Prozessdaten), sowie jeweils 20 °C darunter und darüber.

Auf den nächsten Seiten beginnt eine intensivere Auswertung Daten. Es werden die Felder „Druck“, „Temperatur“, „Schergeschwindigkeit“, „Viskosität“ und „Geschwindigkeit“ nacheinander behandelt.

Für jedes Feld gibt es vier „Auswertemethoden“:

1. Anzeige des Verlaufs in Achsrichtung mit minimalen, mittleren und maximalen Wert
2. Schnittbilder in der Y-Z- und X-Z-Ebene
3. Schnittbilder orthogonal zur Achrichtung an verschiedenen z-Koordinaten
4. Abwicklungen bei konstanten Radien

Mit dem Particle-Tacking startet ein neuer Block in der Auswertung. Es wird ein automatisches Particle-Tracking durchgeführt und auf verschiedene Art und Weise ausgewertet. Die Details werden in den folgenden Abschnitten erläutert. Alle hier dargestellten Ergebnisse basieren auf den simulierten Stromlinien der masselosen Partikel.

Zunächst folgt eine rein subjektive Auswertung, indem eine geringe Anzahl an am Inlet gleichverteilten Stomlinen dargestellt wird. Diese Darstellung dient dazu, das Strömungverhalten im simulierten Schneckenabschnitt subjektiv bewerten zu können.

Auf dieser Seite folgt eine mathematische Auswertung der distributiven (verteilenden) Mischwirkung. Da diese Auswertung abhängig ist vom Fließkanalquerschnitt, werden die Elemente stets mit definierten Ein- und Auslauf erzeugt, um reproduzierbare und vergleichbare Ergebnisse zu erreichen.

Der Einlass wird so aufgeteilt, dass an zwei gegenüber liegenden Achteln des Fließkanals Stromlinien starten. Diese werden separat berechnet und am Auslass auch separat ausgewertet. Je gleichmäßiger die Partikelverteilung am Auslass ist, desto besser ist die distributive Mischwirkung.

Hierbei starten je Achtel ca. 2000-2500 Stromlinien (abhängig vom Durchmesser kann der Wert etwas abweichen). Da Stromlinien in diskreten Zeit- und somit Wegstrecken berechnet werden, können diskretisierungsbedingt manche Stromlinien das Strömungsgebiet verlassen und erreichen somit nicht den Auslass. Ein Verlust von maximal 20% ist hierbei unbedenklich. Höhere Verluste können hierbei die Aussagegüte des Particle-Tracking negativ beeinflussen.

Zur Bewertung der distributiven Mischgüte wird die Partikelverteilung am Auslass verwendet. Die begrenzenden Innen- und Außendurchmesser des Querschnittes werden ebenfalls als Punkte betrachtet, welche statistisch den selben Abstand aufweisen wie eine optimale Partikelverteilung. Ausgehend von den Randpunkten und den Austrittspunkten des Particle Trackings folgt eine Delauney-Triangulation. Hierdurch werden zwischen den Punkten Dreiecke nach festgelegten Kriterien aufgespannt. Diese Dreiecke besitzen somit auch einen Flächeninhalt. Aus der Verteilung der Flächeninhalte, genauer gesagt dem Variationskoeffizienten $CV$ der Flächenverteilung, wird die distributive Mischgüte bestimmt.

$$ MQ = \frac{CV_{best}}{CV}$$

$CV_{best}$ wird hierbei fest mit einem Wert von $0,75$ angenommen. Hierdurch wird sichergestellt, dass sehr gute Mischelemente eine Mischgüte von über 0,9 erreichen können, jedoch eine Mischgüte von 1 nicht überschritten wird. Die Mischgüte $MQ$ ist somit ein Kennwert zwischen $0$ und $1$.

Die gemittelte Mischgüte ergibt sich aus dem arithmetischen Mittelwert der Mischgüten der beiden Startverteilungen.

Die Verweilzeitverteilung beschreibt die Zeit, welche die Partikel benötigen, um durch das Element zu fließen. Je nach Material und gewünschter Mischwirkung ist eine enge oder eine breite Verteilung zu bevorzugen.

Die Verweilzeit bezieht sich hierbei nur auf den zu simulierenden Schneckenabschnitt OHNE Ein- und Auslauf.

Die Schubspannung $\tau$ wird für jede einzelne Stromlinie ausgewertet. Hierbei gilt:

$$ \tau = \eta \cdot \dot{\gamma}$$

Mit der Viskosität $\eta$ und der Schergeschwindigkeit $\dot{\gamma}$.

So mitbesitzt jede Stromlinie einen individuellen Verlauf für die Schubspannung. Die Schubspannung wird ebenfalls über die Zeit integriert, sodass jede Stromlinie einen minimalen, maximalen und zeitintegrierten Wert aufweist. Aus dem integrierten Wert wird weiterhin durch Division mit der Verweilzeit der zeitgewichtete Mittelwert berechnet.

Aus der Summe der Stromlinien ergibt sich somit eine Verteilung für den minimalen, gemittelten, maximalen und integrierten Wert.

Die Dehnspannung $\sigma$ wird ähnlich ausgewertet wie die Schubspannung. Die Berechnung der Dehnspannung erfolgt hierbei jedoch mittels:

$$ \sigma = \eta_{dehn} \cdot \dot{\epsilon} $$

mit der Dehnviskosität gemäß dem Trouton-Verhältnis:

$$ \eta_{dehn} = 3 \cdot \eta $$

Die Berechnung der Dehnrate $\dot{\epsilon}$ wird weiter unten erläutert.

Die Schergeschwindigkeit $\dot{\gamma}$ wird berechnet mittels

$$ \dot{\gamma} = \sqrt{2 D:D} $$

Es wird die minimale, mittlere, maximale und zeitintegrierte Schergeschwindigkeit für jede Stromlinie ausgewertet. Aus der Summe der Stromlinien ergeben sich jeweils eine Verteilung.

Die Dehnrate $\dot{\epsilon}$ ist die maximale positive Hauptdehnrate aus dem Deformationstensor $D$, welche aus dem Geschwindigkeitsgradienten $\nabla u$ berechnet wird.

$$ \dot{\epsilon} = max(0,\lambda_{max}(D))$$

$$ D = \frac{1}{2} (\nabla u + (\nabla u)^T)$$

Der Deformationstensor $D$ besitzt hierbei die 3 Eigenwerte $\lambda_1, \lambda_2$ und $\lambda_3$

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